1.19. Какова может быть самая большая глубина воды в водонапорном баке объемом 30 м3, который установлен на перекрытии?

Nikolay_8453

23

Рассмотрим данную задачу более подробно. Мы имеем водонапорный бак, объем которого равен 30 м3. Дополнительно дано, что допустимая нагрузка от установки бака не должна превышать 4,2*10^4 Па, а вес бака с арматурой равен 8 тонн.

Мы можем найти глубину воды h, используя принцип Архимеда. Согласно этому принципу, подъемная сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости. Таким образом, в нашем случае подъемная сила равна весу воды, находящейся в баке.

Давайте рассчитаем вес бака с арматурой. 1 тонна равна 1000 кг, поэтому вес бака составляет 8 * 1000 = 8000 кг. Используя формулу F = mg, где F - вес, m - масса, g - ускорение свободного падения, найдем вес в Ньютонах:
F = 8000 * 9,8 = 78400 Н.

Теперь мы можем найти объем воды, которая находится в баке, используя уравнение:
Vводы = \(\frac{Fводы}{\rhoводы * g}\),
где Vводы - объем воды, Fводы - вес воды, \(\rhoводы\) - плотность воды, g - ускорение свободного падения.

Плотность воды \(\rhoводы\) составляет приблизительно 1000 кг/м3, а ускорение свободного падения g равно 9,8 м/с2. Подставив соответствующие значения в формулу, получим:
30 = \(\frac{Fводы}{1000 * 9,8}\).

Теперь найдем вес воды Fводы:
Fводы = 30 * 1000 * 9,8 = 294000 Н.

Мы знаем, что подъемная сила равна весу воды в баке. Подъемная сила равна площади основания бака, умноженной на разность давления по вертикали и атмосферного давления. В данном случае давление по вертикали равно \(\rhoводы * g * h\), а атмосферное давление равно 0 (поскольку задача не указывает иное). Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
294000 = 30 * g * h.

Теперь найдем глубину воды h, перенеся все остальные значения в одну часть уравнения:
h = \(\frac{294000}{30 * 9,8}\).

Подставив числовые значения, получим:
h \(\approx\) 1,61 м.

Таким образом, самая большая глубина воды в водонапорном баке составляет примерно 1,61 м.