1. Чему равно осмотическое давление у полученного раствора, полученного путем добавления 300 мл воды к 100 мл 0,5М

Цветочек

18

1. Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета осмотического давления:

\[ \pi = i \cdot c \cdot R \cdot T \]

где:
\(\pi\) - осмотическое давление,
\(i\) - коэффициент диссоциации (равен 1 для некоторых веществ, таких как сахароза),
\(c\) - концентрация раствора (в молях/литр),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(0.0821 \, \text{л} \cdot \text{атм} \cdot \text{моль}^{-1} \cdot \text{К}^{-1}\)),
\(T\) - температура в Кельвинах.

Давайте решим первую задачу:

Для начала, нам необходимо привести концентрацию раствора сахарозы в молях/литр. Так как у нас дано количество вещества в \(0.5 \, \text{моль}\) в \(100 \, \text{мл}\) раствора, то мы можем выразить концентрацию следующим образом:

\[ c = \frac{n}{V} = \frac{0.5 \, \text{моль}}{0.1 \, \text{л}} = 5 \, \text{М} \]

Теперь мы имеем все значения, чтобы рассчитать осмотическое давление:

\[ \pi = i \cdot c \cdot R \cdot T = 1 \cdot 5 \cdot 0.0821 \cdot 298 = 12.2458 \, \text{атм} \]

То есть осмотическое давление раствора, полученного путем добавления 300 мл воды к 100 мл 0,5М водного раствора сахарозы при 25°С, равно \(12.2458 \, \text{атм}\).

2. Для решения второй задачи нам также нужно использовать формулу для расчета осмотического давления:

\[ \pi = i \cdot c \cdot R \cdot T \]

Мы можем начать с вычисления концентрации раствора глюкозы в молях/литр. Для этого нам необходимо знать молярную массу глюкозы. Молярная масса глюкозы (\(C_6H_{12}O_6\)) равна \(180 \, \text{г/моль}\).

Теперь мы можем выразить концентрацию следующим образом:

\[ c = \frac{n}{V} = \frac{m}{M \cdot V} = \frac{90 \, \text{г}}{180 \, \text{г/моль} \cdot 1.5 \, \text{л}} = 0.3333 \, \text{М} \]

Теперь у нас есть все значения, чтобы рассчитать осмотическое давление:

\[ \pi = i \cdot c \cdot R \cdot T = 1 \cdot 0.3333 \cdot 0.0821 \cdot 273 = 7.0912 \, \text{атм} \]

То есть раствор, состоящий из 90 г глюкозы (\(C_6H_{12}O_6\)) в 1.5 литрах при 0 °C, имеет осмотическое давление \(7.0912 \, \text{атм}\).

3. Наконец, для решения третьей задачи нам нужно использовать формулу для расчета давления насыщенного пара раствора:

\[ P = X \cdot P_0 \]

где:
\(P\) - давление насыщенного пара раствора,
\(X\) - мольная доля растворенного вещества (\(\frac{n_{\text{растворенного вещества}}}{n_{\text{раствора}}}\)),
\(P_0\) - давление пара чистого растворителя при той же температуре.

Для начала, нам необходимо вычислить мольную долю мочевины (\(CO(NH_2)_2\)):

\[ X = \frac{n_{\text{мочевины}}}{n_{\text{раствора}}} = \frac{\frac{5 \, \text{г}}{60.055 \, \text{г/моль}}}{\frac{5 \, \text{г}}{60.055 \, \text{г/моль}} + \frac{95 \, \text{г}}{18.015 \, \text{г/моль}}} = 0.0714 \]

Теперь, если мы знаем давление пара чистой воды при той же температуре, равное \(3.166 \, \text{атм}\), мы можем рассчитать давление насыщенного пара раствора:

\[ P = X \cdot P_0 = 0.0714 \cdot 3.166 = 0.2269 \, \text{атм} \]

То есть давление насыщенного пара раствора, содержащего 5 г мочевины в 100 г водного раствора при температуре 25°C, равно \(0.2269 \, \text{атм}\).