1) Чи є правильним твердження, що будь-який кут, який менший за тупий, є гострим? 2) Чи можна сказати, що кут, менший

Сквозь_Песок

50

1) Да, можно сказать, что любой угол, который меньше прямого, является острым. Давайте обоснуем это.

Угол считается тупым, если его мера больше 90 градусов и меньше 180 градусов. Правый угол имеет меру 90 градусов, а острый угол имеет меру меньше 90 градусов.

Рассмотрим случай, когда угол меньше прямого, но больше нуля градусов. Возьмем, например, угол А, который имеет меру 60 градусов. Этот угол меньше прямого угла (90 градусов), и поэтому он не может быть тупым.

Поскольку прямой угол является наибольшим возможным углом, углы, меньшие прямого, мерой менее 90 градусов, будут являться острыми углами.

Таким образом, можно утверждать, что любой угол, который меньше прямого, является острым.

2) Нельзя сказать, что угол, меньший за розгорнутый (или полный), является тупым. Давайте разберемся почему.

Угол считается розгорнутым, если его мера равна 180 градусов. Тупой угол имеет меру больше 90 градусов и меньше 180 градусов.

Рассмотрим случай, когда угол меньше розгорнутого. Возьмем, например, угол В, который имеет меру 120 градусов. Этот угол меньше розгорнутого угла (180 градусов), и поэтому он не может быть тупым.

Уголы, которые меньше розгорнутого угла, мерой менее 180 градусов, могут быть как острыми, так и тупыми. Например, рассмотрим угол С, который имеет меру 60 градусов. Этот угол меньше розгорнутого угла, но он является острым, так как его мера меньше прямого угла.

Таким образом, нельзя утверждать, что угол, меньший за розгорнутый, является тупым.