1) Изменится ли поток вектора напряженности через эту поверхность, если изменить радиус сферы? 2) Изменится ли поток

Polina

28

1) Чтобы ответить на вопрос о том, изменится ли поток вектора напряженности через поверхность при изменении радиуса сферы, мы должны рассмотреть, как зависит поток от радиуса сферы. Для этого воспользуемся формулой для потока электрического поля через поверхность:

\[
\Phi = \int \mathbf{E} \cdot \mathbf{dA}
\]

где \(\Phi\) - поток, \(\mathbf{E}\) - вектор напряженности электрического поля, \(\mathbf{dA}\) - элемент площади поверхности.

Для сферически симметричного электрического поля, напряженность \(\mathbf{E}\) зависит только от расстояния до центра сферы. Поэтому, если мы изменяем радиус сферы, то напряженность \(\mathbf{E}\) будет меняться таким образом, что сохранится симметрия относительно центра сферы.

Таким образом, при изменении радиуса сферы, поток вектора напряженности через поверхность также изменится. Если радиус увеличивается, то поток увеличится, а если радиус уменьшается, то поток уменьшится.

2) Теперь рассмотрим вопрос о том, изменится ли поток вектора напряженности через поверхность, если добавить заряд вне сферы.

Здесь мы должны применить теорему Гаусса. Она утверждает, что поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность определяется только внутренними зарядами.

Если добавляемый заряд находится вне сферы, он не влияет на поток через поверхность сферы. Поэтому ответ состоит в том, что поток вектора напряженности через эту поверхность не изменится.

Верно, в вашем понимании ответов: 1) После изменения радиуса поток будет больше, чем до изменения. 2) Поток не изменится, если добавить заряд вне сферы.