1 Как изменится стоимость определенного товара после того, как она будет повышена на 25%, а затем снижена на 25%?

Вечерняя_Звезда

49

Задача 1:
Для решения этой задачи нам нужно определить, как изменится стоимость товара после повышения на 25% и затем снижения на 25%.

Пусть исходная стоимость товара будет равна \(C\).

Шаг 1: Повышение на 25%
Повышение на 25% выражается как умножение на 1.25 (100% + 25% = 125% = 1.25). Таким образом, новая стоимость товара после повышения будет \(C \cdot 1.25\).

Шаг 2: Снижение на 25%
Снижение на 25% выражается как умножение на 0.75 (100% - 25% = 75% = 0.75). Таким образом, финальная стоимость товара после снижения будет \((C \cdot 1.25) \cdot 0.75\).

Окончательно, выражая это в математической форме,
Финальная стоимость товара после повышения на 25% и снижения на 25% будет равна \((C \cdot 1.25) \cdot 0.75\).

Задача 2:
Для определения того, какие условия вклада будут выгоднее, нам необходимо рассчитать сумму денег, которую клиент получит по окончании определенного срока для каждой из двух вариантов.

Вариант 1: 10,5% годовых с ежемесячным начислением процентов.
Формула для расчета будущей стоимости вклада с ежемесячным начислением процентов:
\[A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]
где
\(A\) - будущая стоимость вклада,
\(P\) - начальная сумма вклада,
\(r\) - годовая процентная ставка (10,5% в данном случае),
\(n\) - количество начислений процентов в год (12 для ежемесячного начисления),
\(t\) - количество лет, на которое размещается вклад.

Вариант 2: 12% годовых с начислением процентов каждые полгода.
Формула для расчета будущей стоимости вклада с полугодовым начислением процентов:
\[A = P \cdot \left(1 + \frac{r}{2}\right)^{2t}\]
где все переменные имеют такие же значения, как в предыдущей формуле.

Для решения этой задачи в Microsoft Excel можно использовать функцию "ФВ" (FV). Формула для расчета будущей стоимости вклада в Excel будет выглядеть следующим образом:

Вариант 1:
\[=ФВ(10.5\%/12, t \cdot 12, 0, -P)\]

Вариант 2:
\[=ФВ(12\%/2, t \cdot 2, 0, -P)\]

Где:
- 10.5%/12 и 12%/2 - это годовая процентная ставка, разделенная на соответствующее количество периодов начисления,
- t - количество лет, на которое размещается вклад,
- P - начальная сумма вклада.

Ниже приведен пример использования формулы ФВ в Excel:
\[=ФВ(10.5\%/12, 5 \cdot 12, 0, -10000)\]
\[=ФВ(12\%/2, 5 \cdot 2, 0, -10000)\]

Обратите внимание, что отрицательное значение P (-10000) используется, чтобы указать, что это платеж (начальная сумма вклада), исходящий из вашего счета.

Надеюсь, эти объяснения и шаги помогут вам решить задачи и выполнить расчеты в Excel. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.