1. Как можно представить себе, что пять тысяч человек в зале набираются решимости пойти на трибуну и, когда за спиной

  • 29
1. Как можно представить себе, что пять тысяч человек в зале набираются решимости пойти на трибуну и, когда за спиной весь президиум, защищают свое мнение (Г. Бакланов).
2. Хочется больше знать о людях, кто на самом деле поддерживает перестройку, кто хочет сделать что-то практическое для нашей страны (газ.).
3. Даже если мы на митинге кричим, у нас, конечно же, нет ограничений в масштабе мировом - мы все разрешаем (В. Маяковский).
4. Все здоровались со мной, пожимая руку, и садились на стулья, причем ни разу не происходило так, чтобы кто-то
Магический_Замок
2
5. Сегодня мы рассмотрим задачу о поиск одномерного оптимального плана производства. Предположим, что у нас есть фабрика, которая производит товары и хочет максимизировать свою прибыль. Оптимальный план производства - это такой план, при котором прибыль будет максимальной при заданных ограничениях на производство и реализацию товаров. Мы будем использовать математический метод для поиска этого плана.

Шаг 1: Формулировка задачи. Нам необходимо определить, сколько единиц каждого товара должно быть произведено, чтобы максимизировать прибыль. Для этого мы должны знать цену каждой единицы товара, а также затраты на производство этого товара.

Шаг 2: Определение целевой функции. Целевая функция - это функция, которую мы будем оптимизировать. В данном случае, наша целевая функция будет выражаться через прибыль. Пусть \(x_1\) - количество единиц первого товара, \(x_2\) - количество единиц второго товара и т.д. Тогда целевая функция примет вид:

\[P(x_1, x_2, ...) = c_1x_1 + c_2x_2 + ...\]

где \(c_1, c_2, ...\) - цены на единицы соответствующих товаров.

Шаг 3: Ограничения. У нас может быть несколько ограничений на производство и реализацию товаров. Например, ограничения на доступные ресурсы, ограничения рыночного спроса и т.д. Давайте предположим, что у нас есть следующее ограничение:

\[A_1x_1 + A_2x_2 + ... \leq B\]

где \(A_1, A_2, ...\) - коэффициенты, характеризующие затраты на ресурсы при производстве одной единицы соответствующего товара, а \(B\) - общее количество ресурсов.

Шаг 4: Решение задачи. Теперь мы можем сформулировать задачу оптимизации:

\[\text{Максимизировать } P(x_1, x_2, ...)\]
\[\text{при условии } A_1x_1 + A_2x_2 + ... \leq B\]
\[\text{и } x_1, x_2, ... \geq 0\]

Для решения этой задачи мы можем использовать методы линейного программирования, например, симплекс-метод.

В итоге, мы найдем оптимальное количество каждого товара, которое должно быть произведено, чтобы максимизировать прибыль фабрики при заданных ограничениях.