1. Какая сумма была вложена в банковский депозит, если вкладчик получил прибыль в размере 2 рублей при годовой ставке

  • 46
1. Какая сумма была вложена в банковский депозит, если вкладчик получил прибыль в размере 2 рублей при годовой ставке 8% на 3 месяца?
2. Под какую процентную ставку был открыт банковский депозит Дядей Владом на сумму 4 рубля на срок 5 лет по простому проценту, если общая выплата по депозиту составила 6 рублей?
3. Какова будет сумма, когда дедушка Алёша положит все свои сбережения в размере 15 рублей под 6% годовых на 6 лет в надежный банк с государственным участием и начисление процентов будет происходить простым способом, чтобы защититься от инфляции?
Путник_По_Времени
5
1. Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для расчета суммы на депозите по сложным процентам:

\[S = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

Где:
S - сумма на депозите (конечная сумма)
P - начальная сумма на депозите
r - годовая процентная ставка (в десятичной форме)
n - количество раз, когда проценты начисляются в год
t - период времени в годах

У нас есть следующие данные:
Прибыль = 2 рубля
Годовая ставка = 8% = 0.08 (в десятичной форме)
Период = 3 месяца = 0.25 года

Мы хотим найти начальную сумму на депозите (P).

Заметим, что проценты начисляются ежеквартально, поэтому n = 4 раза в год.

Давайте решим уравнение для нахождения P:

\[2 = P \times \left(1 + \frac{0.08}{4}\right)^{(4 \times 0.25)}\]

\[2 = P \times \left(1 + 0.02\right)^{1}\]

\[2 = P \times 1.02\]

Теперь разделим обе части уравнения на 1.02, чтобы найти P:

\[P = \frac{2}{1.02} \approx 1.96\]

Итак, начальная сумма на депозите составляет около 1.96 рубля.

2. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета процентной ставки по простым процентам:

\[I = P \times r \times t\]

Где:
I - сумма процентов
P - начальная сумма на депозите
r - годовая процентная ставка (в десятичной форме)
t - период времени в годах

У нас есть следующие данные:
Начальная сумма = 4 рубля
Сумма выплаты = 6 рублей
Период = 5 лет

Мы хотим найти процентную ставку (r).

Давайте решим уравнение для нахождения r:

\[6 = 4 \times r \times 5\]
\[6 = 20r\]

Теперь разделим обе части уравнения на 20, чтобы найти r:

\[r = \frac{6}{20} = 0.3\]

Итак, процентная ставка составляет 0.3 или 30%.

3. Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета суммы на депозите по простым процентам:

\[S = P + I\]

Где:
S - сумма на депозите (конечная сумма)
P - начальная сумма на депозите
I - сумма процентов

У нас есть следующие данные:
Начальная сумма = 15 рублей
Годовая ставка = 6% = 0.06 (в десятичной форме)
Период = 6 лет

Мы хотим найти конечную сумму на депозите (S).

Давайте решим уравнение для нахождения S:

\[S = 15 + 15 \times 0.06 \times 6\]
\[S = 15 + 5.4\]
\[S = 20.4\]

Итак, конечная сумма на депозите составит 20.4 рубля.