№1. Какие из предложений являются утверждениями? Кто пойдет на кино? Все смелые люди. Пожалуйста, посмотрите в окно

Солнце_В_Городе

25

истинным: \(2x > 8\)? а) \(x = 3\) б) \(x = 4\) в) \(x = 5\) г) \(x = 6\)

Ответ №1. Утверждениями являются предложения: "Все смелые люди" и "Некоторые собаки не любят кошек".

Обоснование:
- "Все смелые люди" - это утверждение, потому что утверждает, что все люди, обладающие свойством смелости, относятся к данной группе. Проверить это утверждение можно, рассматривая всех людей и проверяя, обладают ли они смелостью.
- "Некоторые собаки не любят кошек" - это утверждение, потому что утверждает, что существуют собаки, которые не любят кошек. Проверить это утверждение можно, рассматривая всех собак и проверяя, относятся ли они к данной группе.

Предложения "Кто пойдет на кино?", "Пожалуйста, посмотрите в окно" и "Все ученики - мальчики" не являются утверждениями, так как они не утверждают или не отрицают какой-либо факт и не могут быть верными или ложными.

Ответ №2. Сложные высказывания с использованием логических операторов:
1) Число кратно либо семи, либо не кратно: \(A \vee \neg A\)
2) Минеральная вода может быть газированной или негазированной: \(A \vee B\)
3) Не верно, что сегодня выходной: \(\neg A\)
4) Мы отправляемся в Москву, после чего планируем посетить Красную площадь: \(A \wedge B\)
5) Следующий урок будет либо информатикой, либо физикой: \(A \vee B\)

Где A и B - высказывания, которые могут быть верными или ложными.

Ответ №3. Для какого из значений \(X\) высказывание \(2x > 8\) является истинным?

а) \(x = 3\):
\(2 \cdot 3 > 8\) - неверно

б) \(x = 4\):
\(2 \cdot 4 > 8\) - истинно

в) \(x = 5\):
\(2 \cdot 5 > 8\) - истинно

г) \(x = 6\):
\(2 \cdot 6 > 8\) - истинно

Таким образом, для значений \(x = 4\), \(x = 5\) и \(x = 6\) высказывание \(2x > 8\) является истинным.