1. Какое максимальное количество цветов может содержать палитра изображения, если камера делает фотоснимки размером

Золотой_Робин Гуд

45

1. Для решения этой задачи необходимо рассчитать, сколько битов отводится для хранения цвета одного пикселя фотоснимка искомой палитры, чтобы затем определить максимальное количество цветов.

Размер одного кадра составляет 40 Кбайт, что равно 40 * 8 * 1024 битов (8 битов в байте, 1024 байта в килобайте). Таким образом, имеем 40 * 8 * 1024 = 327,680 битов.

Фотоснимок имеет размер 250 × 300 пикселей, что в сумме составляет 250 * 300 = 75,000 пикселей.

Для каждого пикселя необходимо определить количество битов, требуемых для хранения его цвета. Это зависит от количества цветов в палитре.

Пусть количество цветов в палитре равно N.

Если N цветов требуются для кодирования каждого пикселя, то необходимо N бит для представления каждого пикселя.

Таким образом, для N цветов и 75,000 пикселей, общее количество битов, необходимых для хранения цвета всех пикселей фотоснимка, равно 75,000 * N.

Так как общий размер фотоснимка составляет 327,680 битов, то получаем следующее уравнение:

75,000 * N = 327,680

Для решения данного уравнения необходимо определить наибольшее целое число N, удовлетворяющее данному условию.

Найдем наибольшее целое N, используя алгоритм перебора:

N = 1: 75,000 * 1 = 75,000
N = 2: 75,000 * 2 = 150,000
N = 3: 75,000 * 3 = 225,000
N = 4: 75,000 * 4 = 300,000
N = 5: 75,000 * 5 = 375,000

Максимальное количество цветов составляет 4, так как 300,000 битов уже больше 327,680 битов (максимального размера фотоснимка).

Итак, максимальное количество цветов в палитре изображения составляет 4.

2. Для решения этой задачи необходимо определить количество битов, требуемых для кодирования цвета каждого пикселя, а затем вычислить общий объем памяти для сохранения изображения.

Из условия известно, что используется 64 различных цвета для кодирования цвета каждого пикселя.

Таким образом, для кодирования 64 различных цветов требуется 6 битов (так как \(2^6 = 64\)).

Растровое изображение имеет размер 640 × 320 пикселей, что в сумме составляет 640 * 320 = 204,800 пикселей.

Общее количество битов, необходимых для хранения цвета всех пикселей изображения, равно 204,800 * 6 = 1,228,800 битов.

Чтобы определить объем памяти в килобайтах, необходимо поделить общее количество битов на 8 (чтобы перевести биты в байты) и затем на 1024 (чтобы перевести байты в килобайты).

Итак, объем памяти (в Кбайт) для сохранения изображения составляет:

\[\frac{1,228,800}{8 * 1024} = 150 Кбайт\]

Таким образом, для сохранения любого растрового изображения размером 640 × 320 пикселей, при использовании 64 различных цветов для кодирования цвета каждого пикселя, необходим объем памяти равный 150 Кбайтам.