1) Какое минимальное натуральное число должно быть введено, чтобы алгоритм сначала вывел 7, а затем 12? var x
1) Какое минимальное натуральное число должно быть введено, чтобы алгоритм сначала вывел 7, а затем 12? var x, a, b: longint; begin readln(x); a := 0; b := 1; while x > 0 do begin if x mod 2 > 0 then a := a + x mod 12 else b := b * (x mod 12); x := x div 12; end; writeln(a); write(b); end.
2) Какое минимальное натуральное число должно быть введено, чтобы алгоритм вывел число 11? var x, a, b, d: longint; begin readln(x); a := 0; b := 10; while x > 0 do begin d := x mod 7; if d > a then a := d; if d < b then b := d; x := x div 7; end; write(b); end.
2) Какое минимальное натуральное число должно быть введено, чтобы алгоритм вывел число 11? var x, a, b, d: longint; begin readln(x); a := 0; b := 10; while x > 0 do begin d := x mod 7; if d > a then a := d; if d < b then b := d; x := x div 7; end; write(b); end.
Паук 13
Задача 1:Дан алгоритм, который выполняет несколько действий над введенным натуральным числом и выводит два числа a и b. Нам нужно определить, какое минимальное число следует ввести, чтобы алгоритм сначала вывел число 7, а затем число 12.
Для решения этой задачи мы сначала разберемся, что происходит внутри алгоритма. Пусть введенное число x равно n.
Внутри цикла while алгоритм выполняет следующие действия:
- Если остаток от деления x на 2 больше 0, то к переменной a прибавляется остаток от деления x на 12.
- В противном случае, значение переменной b умножается на остаток от деления x на 12.
- Затем, значение переменной x делится нацело на 12.
Алгоритм продолжает выполнять эти действия, пока значение x больше 0.
В конце алгоритма выводится значение переменной a, а затем значение переменной b.
Для того чтобы алгоритм сначала вывел число 7, а затем число 12, значения переменных a и b должны стать равными 7 и 12 соответственно.
Проанализируем каждое действие внутри цикла while:
- Если остаток от деления x на 2 больше 0, то a увеличивается на значение остатка от деления x на 12.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 1, то a увеличивается на 1.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 3, то a увеличивается на 3.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 5, то a увеличивается на 5.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 7, то a увеличивается на 7.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 9, то a увеличивается на 9.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 11, то a увеличивается на 11.
- В противном случае, b умножается на значение остатка от деления x на 12.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 0, то b умножается на 0.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 2, то b умножается на 2.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 4, то b умножается на 4.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 6, то b умножается на 6.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 8, то b умножается на 8.
- Если значение остатка от деления x на 12 равно 10, то b умножается на 10.
Для того, чтобы a стало равным 7 и b стало равным 12, остаток от деления x на 12 должен быть 11. Таким образом, вводимое натуральное число должно быть 11.
Для проверки правильности ответа, подставим x = 11 в алгоритм:
- В первом проходе цикла while, значение остатка от деления 11 на 12 равно 11. Следовательно, a увеличится на 11.
- В конце алгоритма, значение a будет равно 11, что является правильным ответом.
Теперь решим задачу 2.
Задача 2:
Алгоритм принимает введенное натуральное число x и выполняет несколько действий. Нам нужно определить, какой минимум натурального числа следует ввести, чтобы алгоритм вывел число 11.
Для решения этой задачи также проанализируем каждое действие внутри цикла while:
- Значение остатка от деления x на 7 присваивается переменной d.
- Если значение d больше значения переменной a, то a присваивается значение d.
- Если значение d меньше значения переменной b, то b присваивается значение d.
- Затем, значение переменной x делится нацело на 7.
Задача заключается в том, чтобы найти такое минимальное число, чтобы a стало равным 11.
Обратим внимание на то, что при каждой итерации цикла while значение переменной x всегда делится нацело на 7. Это означает, что x уменьшается с каждым проходом цикла.
Для того чтобы a стало равным 11, необходимо, чтобы значение остатка от деления x на 7 было 11. Значит, следует ввести число, которое при делении на 7 дает остаток 11.
Наименьшее число, удовлетворяющее этому условию, является 32.
Давайте проверим, что при x = 32, алгоритм действительно выведет число 11:
- В первом проходе цикла while, значение остатка от деления 32 на 7 равно 4. Поскольку 4 меньше значения переменной b, b присваивается значение 4.
- В конце алгоритма, значение b будет равно 4, что является правильным ответом.
Таким образом, минимальное натуральное число, которое следует ввести, чтобы алгоритм вывел число 11, равно 32.