1. Какое расстояние от человека до самолета, если его фюзеляж обычно длиной около 75 м, и человек закрыл его большим
1. Какое расстояние от человека до самолета, если его фюзеляж обычно длиной около 75 м, и человек закрыл его большим пальцем на расстоянии около 60 см от глаза?
2. Какого диаметра должен быть светящийся белый шар на сцене большого театра, чтобы из середины зала зрители считали его таким же размером, как луна на небе, зная что диаметр луны примерно 3400 км, а она находится на расстоянии около 408000 км от земли?
2. Какого диаметра должен быть светящийся белый шар на сцене большого театра, чтобы из середины зала зрители считали его таким же размером, как луна на небе, зная что диаметр луны примерно 3400 км, а она находится на расстоянии около 408000 км от земли?
Ледяной_Сердце 49
1. Для решения этой задачи мы можем использовать подобие треугольников. Представим, что треугольник образуется между человеком, его пальцем и самолетом.Расстояние от человека до самолета - это гипотенуза треугольника, а фюзеляж самолета и палец человека - это катеты.
Мы знаем, что длина фюзеляжа составляет 75 м, а человек закрывает его большим пальцем на расстоянии 60 см от глаза.
Чтобы найти расстояние от человека до самолета, нам нужно найти длину катета. Мы можем использовать теорему Пифагора:
\[
\text{{Гипотенуза}}^2 = \text{{Катет}}_1^2 + \text{{Катет}}_2^2
\]
Подставим значения:
\[
\text{{Расстояние от человека до самолета}}^2 = 75^2 + 0.6^2
\]
\[
\text{{Расстояние от человека до самолета}} = \sqrt{75^2 + 0.6^2}
\]
Вычислив это выражение, получим около 75.0006 метров.
Таким образом, расстояние от человека до самолета составляет около 75.0006 метров.
2. Для решения второй задачи мы можем использовать подобие треугольников. Представим, что треугольник образуется между светящимся белым шаром на сцене, луной и зрителями в зале.
Мы знаем, что диаметр луны составляет примерно 3400 км, а она находится на расстоянии около 408000 км от земли.
Мы также знаем, что шар на сцене должен казаться таким же размером, как луна для зрителей в зале.
Чтобы найти диаметр шара на сцене, мы можем использовать подобие треугольников и пропорцию:
\[
\frac{{\text{{Диаметр луны}}}}{{\text{{Расстояние до луны}}}} = \frac{{\text{{Диаметр шара на сцене}}}}{{\text{{Расстояние до зрителей в зале}}}}
\]
Подставим значения:
\[
\frac{{3400}}{{408000}} = \frac{{\text{{Диаметр шара на сцене}}}}{{\text{{Расстояние до зрителей в зале}}}}
\]
Мы можем решить эту пропорцию, чтобы найти диаметр шара на сцене:
\[
\text{{Диаметр шара на сцене}} = \frac{{3400}}{{408000}} \times \text{{Расстояние до зрителей в зале}}
\]
Вычислив это выражение, получим диаметр шара на сцене, который будет казаться таким же размером, как луна для зрителей в зале. Но нам неизвестно конкретное расстояние до зрителей в зале, поэтому мы не можем точно определить диаметр шара.