1) Какое значение имеет дирекционный угол и румб стороны ВС, если дирекционный угол α АВ равен 48° 20´ и измеренный

Moroz

21

1) Дирекционный угол (D) - это горизонтальный угол между истинным севером и линией AB, измеренный от севера по часовой стрелке.
Румб стороны ВС показывает направление линии BC относительно линии AB и может быть одним из четырех вариантов: ССМ; ССЗ; ЮЮЗ; ЮЮВ.
Для решения данной задачи мы можем использовать следующие формулы и методы:
- Дирекционный угол (D) равен сумме дирекционного угла α и правого горизонтального угла βп: D = α + βп.
- Углы записываются в градусах, минутах и секундах. Для перевода градусов, минут и секунд в десятичное представление можно использовать следующие формулы:
- Градусы = градусы + минуты / 60 + секунды / 3600.
- Для преобразования минут в градусы: градусы = минуты / 60.
- Для преобразования секунд в градусы: градусы = секунды / 3600.
- Затем, чтобы определить румб стороны ВС, мы можем использовать следующую таблицу:
D | Румб стороны ВС
--------------------------------------
0- 89 | ЮЮЗ
90-179 | ЮЮВ
180-269 | ССВ
270-359 | ССМ
Теперь приступим к решению задачи:
- Дано: α АВ = 48° 20´; βп = 143° 14´.
- Переведем градусы, минуты и секунды в десятичное представление:
- α АВ в десятичное представление: α АВ = 48 + 20/60 = 48,333 градусов.
- βп в десятичное представление: βп = 143 + 14/60 = 143,233 градусов.
- Теперь вычислим дирекционный угол D:
- D = α АВ + βп = 48,333 + 143,233 = 191,566 градусов.
- Определим румб стороны ВС:
- Так как D = 191,566 градусов, это варьируется от 180 до 269 градусов, следовательно, румб стороны ВС - ССВ.

Таким образом, дирекционный угол равен 191,566 градуса, а румб стороны ВС - ССВ.

2) Плоские прямоугольные координаты (X, Y) точки В определяются горизонтальным расстоянием (SAB), координатами точки А (XА, YА), и дирекционным углом (D), который мы найдем в первой задаче.
Мы можем использовать следующие формулы:
- Плоские прямоугольные координаты х и у связаны с горизонтальным расстоянием и дирекционным углом следующим образом:
- x = SAB * sin(D)
- y = SAB * cos(D)
Теперь приступим к решению задачи:
- Дано: XА = 4176 м; YА = 2182 м; SAB = 54 м.
- Вычислим дирекционный угол (D) с помощью первой задачи (D = 191,566 градусов).
- Теперь вычислим плоские прямоугольные координаты x и у:
- x = SAB * sin(D) = 54 * sin(191,566) м ≈ -35,286 м.
- y = SAB * cos(D) = 54 * cos(191,566) м ≈ -43,706 м.

Таким образом, плоские прямоугольные координаты точки В равны примерно х = -35,286 м и y = -43,706 м.

3) Длина линии между точками АВ на топографическом плане масштаба 1 в сантиметрах может быть найдена с использованием горизонтального расстояния между этими точками.
Для этого нам необходимо знать, какой масштаб используется на этом плане. Давайте предположим, что масштаб составляет 1:10000, что означает, что 1 см на плане соответствует 10000 см в действительности.
Мы можем использовать следующую формулу для вычисления длины линии на плане:
- Длина линии = горизонтальное расстояние * масштаб
Теперь приступим к решению задачи:
- Дано: SAB = 54 м, масштаб = 1:10000.
- Вычислим длину линии на плане:
- Длина линии = SAB * масштаб = 54 * 10000 см = 540000 см.

Таким образом, длина линии между точками АВ на топографическом плане масштаба 1 в сантиметрах равна 540000 см.