1. Каков параллакс звезды Спики, если её расстояние равно 260 световым годам? 2. Какая из звёзд, Денеб (α Лебедя

Alekseevich

3

1. Параллакс звезды Спики можно рассчитать, используя формулу:

\[p = \frac{1}{d}\]

где \(p\) - параллакс, \(d\) - расстояние до звезды в парсеках. Для перевода световых лет в парсеки используется следующая формула:

\[1 \text{ световой год} = 3.2616 \text{ парсека}\]

Подставим данное значение расстояния (260 световых лет) и произведём вычисления:

\[p = \frac{1}{260 \cdot 3.2616} = \ldots\]

Получившееся значение будет являться параллаксом звезды Спики.

2. Чтобы определить, какая из звезд, Денеб или Альтаир, ближе к Земле, необходимо изучить их расстояния до Земли. Расстояния до этих звёзд также приводятся в парсеках. Предположим, что расстояние до Денеба составляет \(d_1\) парсеков, а расстояние до Альтаира составляет \(d_2\) парсеков.

Чтобы определить, во сколько раз одно расстояние меньше другого, необходимо составить следующую пропорцию:

\(\frac{d_1}{d_2} = \frac{\text{расстояние до Денеба}}{\text{расстояние до Альтаира}}\)

3. Рассмотрим первый сценарий, при котором летим со скоростью света. Пусть изначальное расстояние от Земли до Веги равно \(d_0\) парсеков, и требуется уменьшить его вдвое. Количество лет, необходимое для этого, можно найти, используя следующую формулу:

\[t = \frac{d_0}{2c}\]

где \(t\) - время (в годах), \(d_0\) - изначальное расстояние от Земли до Веги в парсеках, \(c\) - скорость света (примерно \(3 \cdot 10^8\) м/с).

Для второго сценария, при котором летим со скоростью 30 км/с, нужно учесть, что расстояние не меняется с увеличением скорости. Таким образом, для нахождения времени необходимо использовать формулу:

\[t = \frac{d_0}{v}\]

где \(v\) - скорость полёта, равная 30 км/с.

Подставим значения и проведём вычисления, чтобы получить ответы на оба вопроса.