1. Какова абсолютная влажность воздуха при температуре +20⁰С и относительной влажности 25%? 2. Является ли воздух

Зарина_995

25

Хорошо, давайте по порядку решим каждую задачу.

1. Чтобы найти абсолютную влажность воздуха, мы можем воспользоваться формулой:

\[
\text{{Абсолютная влажность}} = \text{{Объем пара}} / \text{{Объем воздуха}}
\]

Для начала, посчитаем объем пара. Формула для этого будет:

\[
\text{{Объем пара}} = \text{{Масса воды}} / \text{{Плотность пара}}
\]

Масса воды может быть вычислена с помощью формулы:

\[
\text{{Масса воды}} = \text{{Относительная влажность}} \times \text{{Максимальная масса пара}}
\]

где Максимальная масса пара зависит от температуры. Для нашего случая, при температуре +20°C, Максимальная масса пара составляет 17 г/м³.

Плотность пара можно найти с помощью уравнения состояния идеального газа:

\[
\text{{Плотность пара}} = (\text{{Давление пара}} \times \text{{Молярная масса воды}}) / (\text{{Универсальная газовая постоянная}} \times \text{{Температура}})
\]

Давление пара можно выразить через относительную влажность и парциальное давление:

\[
\text{{Давление пара}} = \text{{Относительная влажность}} \times (\text{{Атмосферное давление}} - \text{{Давление насыщенных паров}})
\]

Для нашей задачи, при относительной влажности 25% и температуре +20°C, мы должны знать атмосферное давление и давление насыщенных паров при данной температуре. Давление насыщенных паров может быть найдено в таблице или воспользовавшись приближенной формулой Клаузиуса-Клапейрона:

\[
\text{{Давление насыщенных паров}} = 610.5 \times \exp\left(\frac{{17.27 \times \text{{Температура}}}}{{\text{{Температура}} + 237.3}}\right)
\]

Где все температуры указываются в градусах Цельсия, а давления - в гектопаскалях.

Теперь, когда у нас есть все необходимые значения, давайте подставим их в формулы:

\[
\text{{Давление насыщенных паров}} = 610.5 \times \exp\left(\frac{{17.27 \times 20}}{{20 + 237.3}}\right) \approx 23.37 \, \text{{гПа}}
\]

\[
\text{{Давление пара}} = 0.25 \times (1013.25 - 23.37) \approx 247.22 \, \text{{гПа}}
\]

\[
\text{{Плотность пара}} = (247.22 \times 0.018) / (8.31 \times (20 + 273.15)) \approx 0.003 \, \text{{г/см³}}
\]

\[
\text{{Масса воды}} = 0.25 \times 0.003 \times 17 \approx 0.012 \, \text{{г}}
\]

\[
\text{{Объем пара}} = \frac{{0.012}}{{0.003}} = 4 \, \text{{см³}}
\]

Теперь можем найти абсолютную влажность:

\[
\text{{Абсолютная влажность}} = \frac{{4}}{{1000}} = 0.004 \, \text{{г/л}}
\]

Чтобы ответ был понятен школьнику, давайте округлим наше значение до тысячных:

\[
\text{{Абсолютная влажность}} \approx 0.004 \, \text{{г/л}}
\]

2. Для ответа на этот вопрос нам необходимо узнать максимальную массу пара при температуре +10°C и сравнить ее с данными в задаче.

Максимальная масса пара зависит от температуры. По таблицам или формуле Клаузиуса-Клапейрона, при температуре +10°C, максимальная масса пара составляет около 9 г/м³.

Теперь мы можем сравнить это значение с данными задачи: 6 г воды в 1 м³ воздуха при температуре +10°C. Поскольку 6 г > 9 г, мы можем сделать вывод, что воздух насыщенный.

3. Для определения относительной влажности воздуха при температуре +10°C и 1 г воды, мы можем использовать те же формулы, что и в первой задаче.

Максимальная масса пара при температуре +10°C составляет приблизительно 9 г/м³.

Масса воды составляет 1 г.

Теперь мы можем найти относительную влажность:

\[
\text{{Относительная влажность}} = \frac{{1}}{{9}} \approx 0.1111
\]

Чтобы представить ответ понятно для школьника, давайте представим его в процентах:

\[
\text{{Относительная влажность}} \approx 11.11\%
\]

4. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу гидростатики:

\[
\text{{Давление на дне шахты}} = \text{{Давление на поверхности земли}} + \text{{Плотность жидкости}} \times \text{{Ускорение свободного падения}} \times \text{{Высота}}
\]

Мы знаем значения давления на поверхности земли, которое составляет 756 мм рт. ст. (можно преобразовать в паскали, если необходимо), плотность жидкости, которая является водой и составляет около 1000 кг/м³, и ускорение свободного падения, равное 9.8 м/с².

Теперь можем подставить значения в формулу и решить уравнение:

\[
780 \, \text{{мм рт. ст.}} = 756 \, \text{{мм рт. ст.}} + 1000 \, \text{{кг/м³}} \times 9.8 \, \text{{м/с²}} \times \text{{Высота}}
\]

\[
\text{{Высота}} = \frac{{780 - 756}}{{1000 \times 9.8}} \approx 2.45 \, \text{{м}}
\]

Таким образом, глубина шахты составляет примерно 2.45 метра.

5. Для ответа на этот вопрос мы можем использовать формулу атмосферного лапласиана:

\[
\text{{Температура у подножия горы}} = \text{{Температура на вершине горы}} + (\text{{Градиент температуры}} \times \text{{Высота}})
\]

Мы знаем, что температура на вершине горы составляет -5 градусов, и высота горы равна 4500 метров. Нам также нужно знать приближенное значение градиента температуры, который для поверхности Земли обычно принимается равным 6.5°C на 1000 метров.

Теперь мы можем подставить значения в формулу и решить ее:

\[
\text{{Температура у подножия горы}} = -5 + (6.5 \, \text{{град/км}} \times \frac{{4500}}{{1000}})
\]

\[
\text{{Температура у подножия горы}} = -5 + 29.25
\]

\[
\text{{Температура у подножия горы}} = 24.25 \, \text{{градусов Цельсия}}
\]

Таким образом, температура у подножия горы составляет около 24.25 градусов Цельсия.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам лучше понять каждую задачу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда рад помочь!