1. Какова абсолютная влажность воздуха при температуре +30⁰С и относительной влажности 40%? 2. Является ли воздух

Ten

65

1. Для нахождения абсолютной влажности $X$ воздуха при известной температуре $T$ и относительной влажности $RH$, нам нужно использовать формулу:
$$X=\frac{RH\cdot e_s}{100}$$
Где $e_s$ - это насыщенное давление водяного пара при данной температуре. Для нахождения $e_s$ при температуре $T$, мы можем использовать уравнение Клаузиуса-Клапейрона:
$$e_s=0.611\cdot \exp \left(\frac{17.27\cdot T}{T+237.3}\right)$$
Подставляя $T=30$ и $RH=40$ в формулы, получаем:
$$e_s=0.611\cdot \exp \left(\frac{17.27\cdot 30}{30+237.3}\right)\approx 4.244\text{кПа}$$
$$X=\frac{40\cdot 4.244}{100}\approx 1.70\text{кПа}$$

Таким образом, абсолютная влажность воздуха при температуре +30⁰С и относительной влажности 40% составляет примерно 1.70 кПа.

2. Для определения насыщенности воздуха при известной температуре $T$ и массе воды $m$, мы также используем формулу:
$$X=\frac{m}{V}$$
Где $V$ - объем воздуха.

Насыщенность воздуха достигается, когда его абсолютная влажность равна абсолютной влажности насыщенного воздуха при данной температуре. Для нахождения абсолютной влажности насыщенного воздуха при температуре $T$, мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущей задаче. Подставляя $T=10$, получаем:
$$e_s=0.611\cdot \exp \left(\frac{17.27\cdot 10}{10+237.3}\right)\approx 1.227\text{кПа}$$

Теперь мы можем использовать полученное значение $e_s$ и данные о массе воды $m=9$ гр. природной температуре $T=10$ для нахождения объема воздуха $V$:
$$V=\frac{m}{X}=\frac{9}{1.227}\approx 7.34{\text{м}}^3$$

Воздух, содержащий 9 гр. воды при температуре +10⁰С, является насыщенным, так как его объем составляет примерно 7.34 м^3.

3. Чтобы определить относительную влажность $RH$ воздуха при известной температуре $T$ и массе воды $m$, мы сначала находим абсолютную влажность $X$ по формуле:
$$X=\frac{m}{V}$$
Где $V$ - объем воздуха.

Затем мы используем формулу для нахождения насыщенной абсолютной влажности $X_s$ при данной температуре $T$, такую же, как в предыдущих задачах:
$$X_s=\frac{RH\cdot e_s}{100}$$

Обратившись к предыдущей задаче №2, мы можем использовать результат, что объем воздуха $V=7.34$ м^3.

Мы имеем данные о массе воды $m=1$ гр. и температуре $T=0$⁰С. Глядя на последнюю формулу, чтобы найти $RH$, мы должны сначала найти $X_s$:
$$e_s=0.611\cdot \exp \left(\frac{17.27\cdot 0}{0+237.3}\right)\approx 0.611\text{кПа}$$
$$X_s=\frac{1\cdot 0.611}{7.34}\approx 0.083\text{кПа}$$

Теперь мы можем найти $RH$:
$$RH=\frac{X_s\cdot 100}{e_s}=\frac{0.083\cdot 100}{0.611}\approx 13.59\mathrm{\%}$$

Таким образом, относительная влажность воздуха, содержащего 1 гр. воды при температуре 0⁰С, составляет примерно 13.59%.