1. Какова абсолютная влажность воздуха при температуре +30⁰С и относительной влажности 40%? 2. Является ли воздух

Ten

65

1. Для нахождения абсолютной влажности \(X\) воздуха при известной температуре \(T\) и относительной влажности \(RH\), нам нужно использовать формулу:
\[X = \frac{{RH \cdot e_s}}{{100}}\]
Где \(e_s\) - это насыщенное давление водяного пара при данной температуре. Для нахождения \(e_s\) при температуре \(T\), мы можем использовать уравнение Клаузиуса-Клапейрона:
\[e_s = 0.611 \cdot \exp\left(\frac{{17.27 \cdot T}}{{T + 237.3}}\right)\]
Подставляя \(T = 30\) и \(RH = 40\) в формулы, получаем:
\[e_s = 0.611 \cdot \exp\left(\frac{{17.27 \cdot 30}}{{30 + 237.3}}\right) \approx 4.244 \, \text{кПа}\]
\[X = \frac{{40 \cdot 4.244}}{{100}} \approx 1.70 \, \text{кПа}\]

Таким образом, абсолютная влажность воздуха при температуре +30⁰С и относительной влажности 40% составляет примерно 1.70 кПа.

2. Для определения насыщенности воздуха при известной температуре \(T\) и массе воды \(m\), мы также используем формулу:
\[X = \frac{{m}}{{V}}\]
Где \(V\) - объем воздуха.

Насыщенность воздуха достигается, когда его абсолютная влажность равна абсолютной влажности насыщенного воздуха при данной температуре. Для нахождения абсолютной влажности насыщенного воздуха при температуре \(T\), мы можем использовать ту же формулу, что и в предыдущей задаче. Подставляя \(T = 10\), получаем:
\[e_s = 0.611 \cdot \exp\left(\frac{{17.27 \cdot 10}}{{10 + 237.3}}\right) \approx 1.227 \, \text{кПа}\]

Теперь мы можем использовать полученное значение \(e_s\) и данные о массе воды \(m = 9\) гр. природной температуре \(T = 10\) для нахождения объема воздуха \(V\):
\[V = \frac{{m}}{{X}} = \frac{{9}}{{1.227}} \approx 7.34 \, \text{м}^3\]

Воздух, содержащий 9 гр. воды при температуре +10⁰С, является насыщенным, так как его объем составляет примерно 7.34 м^3.

3. Чтобы определить относительную влажность \(RH\) воздуха при известной температуре \(T\) и массе воды \(m\), мы сначала находим абсолютную влажность \(X\) по формуле:
\[X = \frac{{m}}{{V}}\]
Где \(V\) - объем воздуха.

Затем мы используем формулу для нахождения насыщенной абсолютной влажности \(X_s\) при данной температуре \(T\), такую же, как в предыдущих задачах:
\[X_s = \frac{{RH \cdot e_s}}{{100}}\]

Обратившись к предыдущей задаче №2, мы можем использовать результат, что объем воздуха \(V = 7.34\) м^3.

Мы имеем данные о массе воды \(m = 1\) гр. и температуре \(T = 0\)⁰С. Глядя на последнюю формулу, чтобы найти \(RH\), мы должны сначала найти \(X_s\):
\[e_s = 0.611 \cdot \exp\left(\frac{{17.27 \cdot 0}}{{0 + 237.3}}\right) \approx 0.611 \, \text{кПа}\]
\[X_s = \frac{{1 \cdot 0.611}}{{7.34}} \approx 0.083 \, \text{кПа}\]

Теперь мы можем найти \(RH\):
\[RH = \frac{{X_s \cdot 100}}{{e_s}} = \frac{{0.083 \cdot 100}}{{0.611}} \approx 13.59\%\]

Таким образом, относительная влажность воздуха, содержащего 1 гр. воды при температуре 0⁰С, составляет примерно 13.59%.