1) Какова частота, энергия фотона, масса фотона и его импульс при известной длине волны электромагнитного излучения

Solnce_Nad_Okeanom

18

Хорошо, рассмотрим задачу по очереди.

1) Первая задача требует определения частоты, энергии, массы и импульса фотона при известной длине волны электромагнитного излучения.

Частота (f) связана с длиной волны (λ) следующим соотношением:

\[f = \frac{c}{\lambda}\]

где \(c\) - скорость света, \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\).

Давайте найдем частоту:

\[f = \frac{3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{10^{-5} \, \text{м}} = 3 \times 10^{13} \, \text{Гц}\]

Энергия (E) фотона связана с его частотой следующим соотношением:

\[E = hf\]

где \(h\) - постоянная Планка, \(6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с}\).

Теперь мы можем найти энергию фотона:

\[E = 6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^{13} \, \text{Гц} = 1.988 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Масса (m) фотона может быть найдена с использованием известной формулы Эйнштейна:

\[E = mc^2\]

где \(c\) - скорость света, \(3 \times 10^8 \, \text{м/с}\).

Теперь мы можем найти массу фотона:

\[m = \frac{E}{c^2} = \frac{1.988 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{(3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2} \approx 2.209 \times 10^{-35} \, \text{кг}\]

Импульс (p) фотона может быть найден используя следующее соотношение:

\[p = \frac{E}{c}\]

Теперь мы можем найти импульс фотона:

\[p = \frac{1.988 \times 10^{-19} \, \text{Дж}}{3 \times 10^8 \, \text{м/с}} \approx 6.627 \times 10^{-28} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

2) Вторая задача требует определения максимальной кинетической энергии фотоэлектрона при облучении светом лития с длиной волны 150 нм, а также определения красной границы фотоэффекта для лития.

Максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона (K) связана с энергией фотона (E) следующим соотношением:

\[K = E - W\]

где \(W\) - работа выхода, которая зависит от материала и может быть предоставлена (например, в эВ).

Чтобы найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона, нам нужно знать работу выхода для лития. Допустим, что работа выхода для лития составляет \(2.3 \, \text{эВ}\).

Переведем длину волны из нанометров в метры:

\[\lambda = 150 \, \text{нм} = 150 \times 10^{-9} \, \text{м}\]

Найдем энергию фотона:

\[E = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.626 \times 10^{-34} \, \text{Дж} \cdot \text{с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}{150 \times 10^{-9} \, \text{м}} \approx 1.325 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Теперь мы можем найти максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона:

\[K = 1.325 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 2.3 \, \text{эВ} = 1.325 \times 10^{-19} \, \text{Дж} - 2.3 \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} = -0.786 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\]

Отрицательная максимальная кинетическая энергия указывает на то, что фотоэффект не происходит, поскольку энергия фотона меньше работа выхода.

Красная граница фотоэффекта для лития определяется фотонами минимальной энергии, необходимой для возникновения фотоэффекта. Для лития работа выхода составляет \(2.3 \, \text{эВ}\), что соответствует энергии фотона около \(1.429 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\) (используя \(1 \, \text{эВ} = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж}\)).

Пожалуйста, обратите внимание, что эти значения являются приближенными результатами и могут незначительно отличаться от точных значений, так как использованы округления и упрощенные значения.