1) Какова оптимальная продукция фирмы с точки зрения максимизации прибыли, при условии, что она монополизирует

Stanislav

66

1) Чтобы определить оптимальную продукцию фирмы с точки зрения максимизации прибыли, мы должны найти точку, в которой предельные издержки (MC) равны предельному доходу (MR). Давайте решим эту задачу пошагово.

Шаг 1: Найдем общий доход (TR), используя данную формулу:
\[TR = \sqrt{1,000,000 \cdot q} - 20 \cdot q\]

Шаг 2: Найдем предельный доход (MR), используя данную формулу:
\[MR = 3,000 - 30 \cdot q\]

Шаг 3: Найдем предельные издержки (MC), используя данную формулу:
\[MC = 2,000 + 20 \cdot q\]

Шаг 4: Установим равенство между предельными издержками (MC) и предельным доходом (MR) и решим уравнение относительно q:
\[MC = MR\]
\[2,000 + 20 \cdot q = 3,000 - 30 \cdot q\]
\[50 \cdot q = 1,000\]
\[q = 20\]

Шаг 5: Теперь, когда мы знаем оптимальное количество продукции (q = 20), можем найти общий доход (TR) при этом количестве, используя первую формулу:
\[TR = \sqrt{1,000,000 \cdot 20} - 20 \cdot 20\]
\[TR = \sqrt{20,000,000} - 400\]
\[TR \approx 4,473 - 400\]
\[TR \approx 4,073\]

Таким образом, оптимальная продукция для фирмы с точки зрения максимизации прибыли составляет 20 единиц, а максимальная прибыль составляет примерно $4,073.

2) Чтобы определить цену одной единицы товара, исходя из предоставленных формул и условия, что фирма монополизирует производство в конкурентной отрасли, используем формулу цены:
\[P = MR\]

Так как предельный доход (MR) равен $3,000 - 30 \cdot q$, подставим значение оптимальной продукции (q = 20) для нахождения цены:
\[P = 3,000 - 30 \cdot 20\]
\[P = 3,000 - 600\]
\[P = 2,400\]

Таким образом, цена одной единицы товара для монополистической фирмы составляет $2,400.

3) Если проводить расчеты для фирмы, которая не является монополистом, будут наблюдаться отличия. В конкурентной отрасли количество производителей ограничено, и каждая фирма будет сталкиваться с гораздо более низкими предельными доходами (MR), чем в случае монопольной ситуации. Кроме того, цена продукции будет определяться в соответствии с рыночными условиями спроса и предложения, а не только предельным доходом (MR) фирмы.

Поэтому, если проводить расчеты для фирмы, которая не является монополистом, формулы и принципы могут значительно отличаться. Для определения оптимальной продукции и цены необходимо учитывать рыночные силы, конкуренцию и другие факторы, влияющие на процесс принятия решений в конкурентной среде.