1. Какова внутренняя энергия 2-килограммового водорода при температуре 200 °C? А) 6,1 кДж; Б) 6,1 МДж; В) 610
1. Какова внутренняя энергия 2-килограммового водорода при температуре 200 °C? А) 6,1 кДж; Б) 6,1 МДж; В) 610 000 Дж.
2. Какова внутренняя энергия 5-метрового куба гелия при давлении 105 Па? А) 7,5 МДж; Б) 7,5 кДж; В) 750 000 Дж.
3. В чем разница во внутренней энергии 32 г кислорода и 2 г водорода при температуре 23 °C? А) UО > UН; Б) UО < UН; В) UО = UН.
4. Как сравнить внутреннюю энергию 1 моля кислорода и 1 моля аргона при одинаковой температуре? А) UО > UAr; Б) UО < UAr; В) UО = UAr.
5. От каких факторов зависит внутренняя энергия газа? А) только от Т; Б) только от V; В) от Т и V.
2. Какова внутренняя энергия 5-метрового куба гелия при давлении 105 Па? А) 7,5 МДж; Б) 7,5 кДж; В) 750 000 Дж.
3. В чем разница во внутренней энергии 32 г кислорода и 2 г водорода при температуре 23 °C? А) UО > UН; Б) UО < UН; В) UО = UН.
4. Как сравнить внутреннюю энергию 1 моля кислорода и 1 моля аргона при одинаковой температуре? А) UО > UAr; Б) UО < UAr; В) UО = UAr.
5. От каких факторов зависит внутренняя энергия газа? А) только от Т; Б) только от V; В) от Т и V.
Скоростной_Молот 26
Для решения этих задач нам необходимо использовать формулу для вычисления внутренней энергии газа:\[U = \frac{f}{2} nRT\]
где \(U\) - внутренняя энергия газа, \(f\) - число степеней свободы молекул газа, \(n\) - количество вещества газа (в молях), \(R\) - универсальная газовая постоянная и \(T\) - температура газа.
1. Для водорода имеем \(f = 3\) (так как у молекулы H2 три степени свободы), \(n = \frac{m}{M}\), где \(m\) - масса газа, а \(M\) - молярная масса водорода. В данной задаче масса 2 кг, что равно 2000 г. Молярная масса водорода равна 2 г/моль. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[U = \frac{3}{2} \cdot \frac{2000}{2} \cdot 8,31 \cdot (200 + 273) = 6,17 \times 10^5 \, \text{Дж}\]
Ответ: \(\text{Вариант В) 610 000 Дж}\)
2. Для гелия имеем \(f = 3\) (так как у молекулы He три степени свободы), \(n = \frac{V}{V_m}\), где \(V\) - объем газа, а \(V_m\) - молярный объем газа. В данной задаче имеем куб со стороной 5 метров, что равно \(5^3 = 125\) м³. Также известно, что при давлении 105 Па молярный объем газа равен \(V_m = \frac{RT}{P}\). Подставляя значения в формулу, получаем:
\[U = \frac{3}{2} \cdot \frac{125}{\frac{RT}{P}} \cdot 8,31 \cdot T = 7,5 \times 10^5 \, \text{Дж}\]
Ответ: \(\text{Вариант А) 7,5 МДж}\)
3. Чтобы сравнить внутреннюю энергию кислорода и водорода, необходимо знать их массы, число степеней свободы и температуру. Из условия задачи известно, что масса кислорода равна 32 г, а масса водорода - 2 г. Их молярные массы соответственно равны 32 г/моль и 2 г/моль. Также задана температура 23 °C, что равно \(23 + 273 = 296\) К. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[U_O = \frac{3}{2} \cdot \frac{32}{32} \cdot 8,31 \cdot 296 = 11,56 \, \text{кДж}\]
\[U_H = \frac{3}{2} \cdot \frac{2}{2} \cdot 8,31 \cdot 296 = 2,79 \, \text{кДж}\]
Ответ: \(\text{Вариант А) } U_O > U_H\)
4. Чтобы сравнить внутреннюю энергию кислорода и аргона, необходимо знать их молярные массы, число степеней свободы и температуру. В условии задачи масса газов не указана, но поскольку сравниваем один моль кислорода с одним молем аргона, можно использовать их молярные массы. В данной задаче внешняя температура не указана, поэтому предполагаем, что она также одинакова для обоих газов. Подставляя значения в формулу, получаем:
\[U_O = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8,31 \cdot T = 12,47 \, \text{кДж}\]
\[U_{Ar} = \frac{3}{2} \cdot 1 \cdot 8,31 \cdot T = 12,47 \, \text{кДж}\]
Ответ: \(\text{Вариант В) } U_O = U_{Ar}\)
5. Внутренняя энергия газа зависит от его температуры и числа степеней свободы молекулы. Она не зависит от объема газа. Другими словами, ответом на данный вопрос является \(\text{Вариант Т и f}\).
Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять задачи и правильно выбрать ответы. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.