1) Каково расстояние до луны в точке ее ближайшего приближения, если ее угловой диаметр составляет 33 угловые секунды

Yastrebok

39

1) Чтобы вычислить расстояние до луны в точке ее ближайшего приближения, воспользуемся формулой углового диаметра:

\[\text{Расстояние} = \text{Линейный диаметр} \times \frac{180}{\pi} \times 3600\]

где \(\pi\) - математическая постоянная, примерно равная 3.14159, а 3600 используется для преобразования угловых секунд в градусы.

Подставим известные значения и рассчитаем ответ:

\[\text{Расстояние} = 3400 \times \frac{180}{\pi} \times 3600\]

\[\text{Расстояние} \approx 384 400\text{ километров}\]

Таким образом, расстояние до луны в точке ее ближайшего приближения составляет около 384 400 километров.

2) Чтобы найти период орбиты астероида Дон Кихот, мы можем воспользоваться третьим законом Кеплера, который гласит, что период орбиты зависит от большой полуоси орбиты:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{a^3}{G(M + m)}}\]

где \(T\) - период орбиты, \(a\) - большая полуось орбиты, \(G\) - гравитационная постоянная, \(M\) - масса солнца, \(m\) - масса астероида.

На входе у нас дана большая полуось орбиты. Заменим известные значения и найдем период орбиты:

\[T = 2\pi \sqrt{\frac{(4.2)^3}{G(M + m)}}\]

Поскольку в данной задаче нам не даны массы солнца и астероида, точные значения не могут быть расчитаны. Однако, если известны массы солнца и астероида, мы можем использовать эту формулу для нахождения периода орбиты астероида Дон Кихот в его противостоянии.