1. Каково среднее расстояние между Марсом и Солнцем, если период обращения Марса вокруг Солнца составляет 0,615 года?

  • 48
1. Каково среднее расстояние между Марсом и Солнцем, если период обращения Марса вокруг Солнца составляет 0,615 года?
2. Рассчитайте длительность года на Уране, предполагая, что орбиты Земли и Урана являются круговыми. Учтите, что Уран находится в 19,23 раза дальше от Солнца, чем Земля.
3. Путем сравнения системы "Уран - Миранда" с системой "Земля - Луна" на расстоянии 129,4 тыс. км и с периодом обращения 1,41 суток определите массу Урана в массах Земли. Пренебрегайте массами Луны и Миранды, так как они считаются пренебрежимо малыми по сравнению с массами планет.
Serdce_Okeana_986
66
Задача 1:

Для решения этой задачи, нам потребуется знать формулу для расчета среднего расстояния между планетой и Солнцем.

Среднее расстояние между Марсом и Солнцем можно рассчитать, используя формулу:

r=T23

где r - расстояние между Марсом и Солнцем, а T - период обращения Марса вокруг Солнца.

Подставляя значения в формулу, получим:

r=(0.615года)23

Выполняя вычисления, получим:

r0.37822530.708года

Ответ: Среднее расстояние между Марсом и Солнцем составляет около 0.708 года.

Задача 2:

Длительность года на Уране можно рассчитать, зная, что орбиты Земли и Урана являются круговыми. По определению, длительность года на планете равна времени, за которое планета совершает полный оборот вокруг Солнца.

Для расчета длительности года на Уране, мы можем использовать отношение периодов обращения Земли и Урана:

TУранTЗемля=(rУранrЗемля)32

где TУран - период обращения Урана вокруг Солнца, TЗемля - период обращения Земли вокруг Солнца, rУран - расстояние от Солнца до Урана, а rЗемля - расстояние от Солнца до Земли.

Из условия задачи, мы знаем, что rУран=19.23rЗемля.

Подставляя значения в формулу, получаем:

TУран1год=(19.23rЗемляrЗемля)32

TУран=(19.23)32год

Выполняя вычисления, получаем:

TУран84.02года

Ответ: Длительность года на Уране составляет примерно 84.02 года.

Задача 3:

Для определения массы Урана в массах Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения:

mУранmЗемля=(TУранTЗемля)2(rЗемляrУран)3

где mУран - масса Урана, mЗемля - масса Земли, TУран - период обращения Урана вокруг Солнца, TЗемля - период обращения Земли вокруг Солнца, rЗемля - расстояние от Солнца до Земли, а rУран - расстояние от Солнца до Урана.

Подставляя значения в формулу, получаем:

mУран1=(1.41суток1год)2(129.4тыс. кмrУран)3

mУран=(1.41суток365.25дней)2(129.4×1000кмrУран)3

Выполняя вычисления, получаем:

mУран14.53 масс Земли

Ответ: Масса Урана составляет примерно 14.53 масс Земли.