1) Какой формуле соответствует данный сложный высказывание? Если вы цените свое время (а) и заботитесь о своих нервах

Vintik

4

1) Данное сложное высказывание можно представить с помощью логической формулы. Пусть:
а - высказывание "вы цените свое время"
b - высказывание "вы заботитесь о своих нервах"
c - высказывание "вы предпочитаете Linux"
d - высказывание "вы предпочитаете Windows"

Тогда данное высказывание может быть записано в виде формулы:
(a & b) → (c & ¬d)

Ответ: b. (a & b) → (c & ¬d)

2) Чтобы выражение (X > 2) & ((X < 4) Ú (X > 4)) было истинным, значение переменной X должно удовлетворять обоим условиям в скобках. В данном случае, чтобы найти значение X, мы должны решить два неравенства:
X > 2 и (X < 4) Ú (X > 4)

Первое неравенство, X > 2, означает, что X должно быть больше 2. Второе неравенство, (X < 4) Ú (X > 4), означает, что X должно быть либо меньше 4, либо больше 4.

Таким образом, единственным значением, при котором выражение будет истинным, является X = 3.

Ответ: a. 3

3) Для того чтобы высказывание (Z > 2) Ú (Z > 4) Þ (Z > 3) было ложным, оно должно нарушать какое-то из своих условий. То есть, оно должно быть ложным, когда Z > 2 и Z > 4 верны, или когда Z > 3 и Z > 2 не верно.

Заметим, что если Z > 4, то оба первых условия (Z > 2) и (Z > 4) будут выполнены, а значит выражение будет истинным.

Таким образом, чтобы высказывание было ложным, значение Z должно быть меньше или равно 4.

Ответ: b. 2