1) Какой газ смешан с гелием, если их средняя молярная масса составляет 3 г/моль? Какова объемная доля этого газа

Radusha

69

Задача 1:
Чтобы найти газ, смешанный с гелием, мы должны использовать среднюю молярную массу смеси. Средняя молярная масса определяется путем сложения молярных масс каждого газа, умноженных на их объемные доли. Предположим, что объемная доля гелия составляет \(x\) (в долях от 1), тогда объемная доля другого газа составит \(1 - x\).
Молярная масса гелия (He) - 4 г/моль, а молярная масса неизвестного газа (X) - \(m\) г/моль. Средняя молярная масса смеси составляет 3 г/моль. Мы можем записать следующее уравнение:
\[4x + m(1 - x) = 3\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[4x + m - mx = 3\]
\[m - mx + 4x = 3\]
\[m + (4 - m)x = 3\]
Теперь у нас есть уравнение с одной переменной (\(x\)). Решим его:
\[x = \frac{3 - m}{4 - m}\]
Таким образом, объемная доля неизвестного газа в смеси равна \(\frac{3 - m}{4 - m}\).

Задача 2:
Для решения этой задачи, нам необходимо сначала определить массовые доли нитрата кальция (Ca(NO3)2) и карбоната кальция (CaCO3) в исходной смеси.

Предположим, что массовая доля нитрата кальция составляет \(x\) (в долях от 1), а массовая доля карбоната кальция составляет \(1-x\).

Молярная масса нитрата кальция (Ca(NO3)2) равна 164 г/моль, а молярная масса карбоната кальция (CaCO3) равна 100 г/моль.

Мы можем записать следующее уравнение на основе закона сохранения массы:
\[164x + 100(1-x) = 100\]
Раскроем скобки и упростим уравнение:
\[164x + 100 - 100x = 100\]
\[164x - 100x = 100 - 100\]
\[64x = 0\]
\[x = 0\]

Таким образом, массовая доля нитрата кальция в исходной смеси равна 0, а массовая доля карбоната кальция также равна 0.