1. Какой масштаб из предложенных является самым крупным, если перевести численные масштабы в именованные: а) 1: 200

Magnit

63

1. Чтобы определить самый крупный масштаб, мы должны преобразовать все численные масштабы в именованные. Именованные масштабы показывают, сколько единиц измерения на карте соответствуют одной единице реального мира.

а) 1:200 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 200 сантиметрам в реальном мире.
б) 1:5000 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 5000 сантиметрам в реальном мире.
в) 1:75000 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 75000 сантиметрам в реальном мире.
г) 1:250000 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 250000 сантиметрам в реальном мире.
д) 1:10000000 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 10000000 сантиметрам в реальном мире.

Чем больше числитель в масштабе, тем меньше физически размеры, которые воспроизводятся на карте. Следовательно, наибольшим масштабом будет масштаб с наименьшим числителем. В данном случае это масштаб а) 1:200, так как он имеет самый меньший числитель.

2. Чтобы определить наименее подробный масштаб, мы должны преобразовать все именованные масштабы в численные. Численные масштабы показывают, сколько единиц реального мира соответствует одному сантиметру на карте.

а) В 1см–500м означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 500 метрам в реальном мире.
б) В 1см–10м означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 10 метрам в реальном мире.
в) В 1см–1км означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 1 километру в реальном мире.
г) В 1см–20км означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 20 километрам в реальном мире.
д) В 1см–800км означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 800 километрам в реальном мире.

Чем меньше численное значение в масштабе, тем более подробной будет карта. Следовательно, наименее подробным масштабом будет масштаб в) В 1см–1км, так как каждый сантиметр на карте будет соответствовать только 1 километру в реальном мире.

3. Линейный масштаб отображает соотношение между физической длиной на карте и длиной в реальном мире. Чтобы построить линейный масштаб, мы будем использовать правило трёх пропорций.

а) 1:300 означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 300 сантиметрам в реальном мире. Чтобы построить линейный масштаб, мы проводим линию длиной 1 см и разделяем ее на 300 равных частей. Каждая часть будет соответствовать 1 сантиметру в реальном мире.

\[
\begin{align*}
1\, \text{см} &\rightarrow 300\, \text{см}\\
\frac{1}{300}\, \text{см} &\rightarrow 1\, \text{см}
\end{align*}
\]

б) В 1см–2км означает, что каждый сантиметр на карте соответствует 2 километрам в реальном мире. Чтобы построить линейный масштаб, мы проводим линию длиной 1 см и разделяем ее на 2 равные части. Каждая часть будет соответствовать 1 километру в реальном мире.

\[
\begin{align*}
1\, \text{см} &\rightarrow 2\, \text{км}\\
\frac{1}{2}\, \text{см} &\rightarrow 1\, \text{км}
\end{align*}
\]

Из этих двух масштабов, линейный масштаб для а) 1:300 является наиболее мелким, так как каждый сантиметр на карте соответствует меньшему расстоянию в реальном мире, чем в б) в 1см–2км.

4. Для визуализации расстояния, нам нужны конкретные значения. Пожалуйста, укажите конкретное расстояние, которое вы хотите визуализировать, и я помогу вам с этим.