1) Какой объем занимает изображение с разрешением 10х10 пикселей и глубиной цвета 4 бита? 2) Какой будет размер

Polina

45

Хорошо, давайте посмотрим на каждую задачу по очереди.

1) Для расчета объема изображения с разрешением 10х10 пикселей и глубиной цвета 4 бита, мы можем использовать следующую формулу:

\(\text{Объем} = \text{разрешение} \times \text{глубина цвета}\)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(\text{Объем} = 10 \times 10 \times 4 \, \text{бит}\)

Теперь, чтобы перевести биты в байты, нам нужно поделить результат на 8:

\(\text{Объем} = \frac{10 \times 10 \times 4}{8} \, \text{байт}\)

С помощью простого вычисления мы получаем:

\(\text{Объем} = 50 \, \text{байт}\)

Таким образом, изображение с разрешением 10х10 пикселей и глубиной цвета 4 бита занимает 50 байт.

2) Для расчета размера несжатого изображения разрешением 5х5 пикселей и глубиной цвета 16 бит, мы можем использовать ту же формулу:

\(\text{Объем} = \text{разрешение} \times \text{глубина цвета}\)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(\text{Объем} = 5 \times 5 \times 16 \, \text{бит}\)

Теперь, чтобы перевести биты в байты:

\(\text{Объем} = \frac{5 \times 5 \times 16}{8} \, \text{байт}\)

Выполняя простое вычисление, мы получаем:

\(\text{Объем} = 25 \, \text{байт}\)

Таким образом, несжатое изображение разрешением 5х5 пикселей и глубиной цвета 16 бит займет 25 байт.

3) Чтобы определить размер изображения с разрешением 4х4 пикселя и использованием палитры из 32 цветов, мы можем использовать формулу:

\(\text{Объем} = \text{разрешение} \times \log_2(\text{количество цветов}) \, \text{бит}\)

Подставляя значения в формулу, получаем:

\(\text{Объем} = 4 \times 4 \times \log_2(32) \, \text{бит}\)

Теперь давайте вычислим это:

\(\text{Объем} = 4 \times 4 \times 5 \, \text{бит}\)

\(\text{Объем} = 80 \, \text{бит}\)

Таким образом, размер изображения с разрешением 4х4 пикселя, использующего палитру из 32 цветов, составляет 80 бит.

4) Для рассчета количества байт, необходимых для кодирования одного цвета, когда монитор отображает 2^32 различных цветов, мы должны определить глубину цвета, используя следующую формулу:

\(\text{Глубина цвета} = \log_2(\text{количество цветов}) \, \text{бит}\)

Подставляя значение в формулу, получаем:

\(\text{Глубина цвета} = \log_2(2^{32}) \, \text{бит}\)

Выполнив вычисления, мы получаем:

\(\text{Глубина цвета} = 32 \, \text{бита}\)

Таким образом, для кодирования одного цвета при использовании монитора, отображающего 2^32 различных цветов, потребуется 32 байта.

Надеюсь, эти объяснения ясны и понятны.