1. Какой оптимальный размер партии необходимо определить, если годовая потребность составляет 160000 единиц, стоимость
1. Какой оптимальный размер партии необходимо определить, если годовая потребность составляет 160000 единиц, стоимость закупки - 4000 рублей, закупочная цена единицы сырья - 16 рублей, и годовая стоимость аренды склада равна 40000 рублей при условии, что альтернативное вложение денег может принести 20% годовых?
2. При данных условиях, какой размер партии будет оптимальным, учитывая годовую потребность в 160000 единиц, стоимость закупки в размере 4000 рублей, закупочную цену в размере 16 рублей за единицу сырья и годовую стоимость аренды склада в размере 40000 рублей, если альтернативные инвестиции могут принести 20% годовых?
3. Необходимо определить оптимальный размер партии при условиях: годовая потребность - 160000 единиц, стоимость закупки - 4000 рублей, закупочная цена за единицу сырья - 16 рублей, годовая стоимость аренды склада - 40000 рублей, и альтернативное вложение денег с потенциальной доходностью в 20% годовых. Каков будет оптимальный размер партии?
2. При данных условиях, какой размер партии будет оптимальным, учитывая годовую потребность в 160000 единиц, стоимость закупки в размере 4000 рублей, закупочную цену в размере 16 рублей за единицу сырья и годовую стоимость аренды склада в размере 40000 рублей, если альтернативные инвестиции могут принести 20% годовых?
3. Необходимо определить оптимальный размер партии при условиях: годовая потребность - 160000 единиц, стоимость закупки - 4000 рублей, закупочная цена за единицу сырья - 16 рублей, годовая стоимость аренды склада - 40000 рублей, и альтернативное вложение денег с потенциальной доходностью в 20% годовых. Каков будет оптимальный размер партии?
Соня 66
Для решения данных задач нам понадобится использовать модель экономического заказа (EOQ - Economic Order Quantity). Эта модель поможет нам определить оптимальный размер партии, при котором затраты на закупку и хранение будут минимальны.1. Для определения оптимального размера партии, используем формулу EOQ:
\[Q = \sqrt{\frac{2DS}{H}}\]
где:
Q - оптимальный размер партии,
D - годовая потребность,
S - стоимость закупки единицы товара,
H - годовая стоимость хранения единицы товара.
Расчитаем оптимальный размер партии:
\[Q = \sqrt{\frac{2 \cdot D \cdot S}{H}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 160000 \cdot 4000}{0.2 \cdot 16}}\]
Сначала найдем годовую стоимость хранения единицы товара (H):
\[H = С \cdot r\]
где:
С - закупочная цена единицы сырья,
r - ставка альтернативного вложения денег.
В нашем случае:
\[H = 16 \cdot 0.2 = 3.2\]
Подставляем значения в формулу:
\[Q = \sqrt{\frac{2 \cdot 160000 \cdot 4000}{3.2}} \approx 2000\]
Таким образом, оптимальной размер партии составляет около 2000 единиц товара.
2. Для оценки оптимального размера партии, используем формулу EOQ, которую мы уже рассчитали:
\[Q = 2000\]
Теперь рассчитаем затраты на закупку (TC - Total Cost) и затраты на хранение (TSC - Total Storage Cost) для данного размера партии:
\[TC = Q \cdot S = 2000 \cdot 16 = 32000\]
\[TSC = \frac{Q}{2} \cdot H = \frac{2000}{2} \cdot 3.2 = 3200\]
Теперь рассчитаем общие затраты (TCO - Total Cost of Ownership) для данного размера партии:
\[TCO = TC + TSC = 32000 + 3200 = 35200\]
Таким образом, оптимальный размер партии при данных условиях составляет 2000 единиц с затратами на закупку равными 32000 рублей и затратами на хранение равными 3200 рублей.