1. Какой период обращения Марса вокруг Солнца, если его орбита имеет большую полуось в 1,52 а.е.? 2. Как далеко
1. Какой период обращения Марса вокруг Солнца, если его орбита имеет большую полуось в 1,52 а.е.? 2. Как далеко от Солнца находится астероид Церера, учитывая, что эксцентриситет его орбиты составляет 0,079 и большая полуось равна 2,77 а.е.? (РИСУНОК) 3. Как меняется скорость движения планеты вокруг Солнца в течение ее годичного движения?
Даша 65
Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.1. Для того чтобы найти период обращения планеты вокруг Солнца, мы можем использовать третий закон Кеплера. Согласно этому закону, квадрат периода обращения
где
Для Марса у нас дана большая полуось
Решение:
1. Воспользуемся формулой третьего закона Кеплера и подставим известные значения:
2. Теперь найдем период обращения, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:
3. Подставим значение для
4. Вычислим это выражение и округлим ответ до двух десятичных знаков:
Таким образом, период обращения Марса вокруг Солнца составляет примерно 1,88 года.
2. Теперь рассмотрим вторую задачу. Для нахождения расстояния от Солнца до астероида Церера нам понадобится знать эксцентриситет
Решение:
1. Сначала воспользуемся формулой для орбиты эллипса:
где
2. В данной задаче нам не дано значение угла
3. Подставим известные значения в формулу:
4. Вычислим это выражение:
Таким образом, расстояние от Солнца до астероида Церера составляет примерно 2,57 а.е.
3. Для ответа на третий вопрос, нам нужно знать, как меняется скорость движения планеты вокруг Солнца в течение ее годичного движения.
Скорость
где
Таким образом, скорость пропорциональна обратному квадратному корню расстояния до Солнца.
Ответ на третий вопрос: Скорость движения планеты вокруг Солнца убывает с увеличением ее расстояния от Солнца.
Надеюсь, ответы были достаточно подробными и понятными. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!