| 1 Какой путь пройдет тело за время, в течение которого его скорость увеличивается с 3 до 11 м/с при постоянном

Zolotoy_Korol

22

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, пройденного телом, в условиях равноускоренного движения:

\[ s = \frac{{v_f^2 - v_i^2}}{{2a}} \]

Где:
- \( s \) - расстояние, которое будет пройдено телом
- \( v_f \) - конечная скорость (11 м/с)
- \( v_i \) - начальная скорость (3 м/с)
- \( a \) - ускорение тела

В нашей задаче ускорение является постоянным. Мы знаем начальную и конечную скорость, поэтому можем выразить ускорение с использованием следующей формулы:

\[ v_f = v_i + at \]

Где:
- \( t \) - время, в течение которого произошло ускорение

Так как начальная скорость равна 3 м/с, а конечная скорость равна 11 м/с, то можно записать уравнение для ускорения:

\[ 11 = 3 + at \]

Выразим \( a \) через \( t \):

\[ 11 - 3 = at \]
\[ 8 = at \]
\[ a = \frac{8}{t} \]

Теперь мы знаем ускорение тела.

Используя данную информацию, мы можем воспользоваться формулой для расчета пройденного расстояния:

\[ s = \frac{{v_f^2 - v_i^2}}{{2a}} \]

Подставив известные значения, получим:

\[ s = \frac{{11^2 - 3^2}}{{2 \cdot \frac{8}{t}}} \]

Упростим эту формулу:

\[ s = \frac{{121 - 9}}{{\frac{16}{t}}} \]
\[ s = \frac{{112}}{{\frac{16}{t}}} \]
\[ s = \frac{{112t}}{{16}} \]
\[ s = 7t \]

Таким образом, путь, пройденный телом за время, в течение которого его скорость увеличивается с 3 до 11 м/с при постоянном ускорении на прямой без изменения направления движения, равен \( 7t \), где \( t \) - время в секундах.