1. Кіші поршенінің ауданы 10 м2 болып табылады. Құрылысқа есеп көрсетуден кейін, үлкен поршенің ауданы 200 м2 болып

Роберт

4

1. Начнем с решения первой задачи. Дано, что площадь малого поршня равна \(10 \, \text{м}^2\), и постулируется, что площадь большого поршня равна \(200 \, \text{м}^2\). Также известно, что воздействия на большой поршень через гидравлическую систему обусловлены силой \(4 \, \text{кН}\).

Для выяснения, какая сила будет действовать на большой поршень, используем формулу гидравлической силы:
\[F_2 = \frac{F_1 \cdot A_1}{A_2}\]
где \(F_2\) - искомая сила на большом поршне, \(F_1\) - указанная сила на малом поршне, \(A_1\) - площадь малого поршня, а \(A_2\) - площадь большого поршня.

Подставляем значения в формулу:
\[F_2 = \frac{4 \, \text{кН} \cdot 10 \, \text{м}^2}{200 \, \text{м}^2} = 0.2 \, \text{кН} = 200 \, \text{Н}\]

Таким образом, на большой поршень будет действовать сила, равная \(200 \, \text{Н}\).

2. Перейдем ко второй задаче. Дано, что площадь гидравлического пресса равна \(180 \, \text{м}^2\), а сила, обуславливающая его действие, равна \(180 \, \text{кН}\). Также известно, что площадь малого поршня равна \(4 \, \text{м}^2\).

Для определения силы, с которой действует малый поршень на пресс, воспользуемся той же формулой гидравлической силы:
\[F_2 = \frac{F_1 \cdot A_1}{A_2}\]
где \(F_2\) - сила на гидравлическом прессе, \(F_1\) - сила на малом поршне, \(A_1\) - площадь малого поршня, а \(A_2\) - площадь гидравлического пресса.

Подставляем значения:
\[F_2 = \frac{4 \, \text{м}^2 \cdot 180 \, \text{кН}}{180 \, \text{м}^2} = 4 \, \text{кН} = 400 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила, с которой малый поршень действует на гидравлический пресс, равна \(400 \, \text{Н}\).

3. Перейдем к третьей задаче. Здесь дано, что диаметр малого цилиндра равен \(4 \, \text{см}\), а диаметр большого цилиндра равен \(50 \, \text{см}\).

Чтобы определить, насколько больше большой цилиндр будет перемещаться по сравнению с малым цилиндром, воспользуемся формулой для площади цилиндра:
\[S = \pi \cdot r^2\]
где \(S\) - площадь цилиндра, а \(r\) - радиус цилиндра.

По аналогии с площадью, для выяснения, насколько больший перемещается большой цилиндр по сравнению с малым, найдем отношение радиусов цилиндров:
\[\frac{r_2}{r_1} = \frac{d_2}{d_1}\]
где \(r_2\) - радиус большого цилиндра, \(r_1\) - радиус малого цилиндра, \(d_2\) - диаметр большого цилиндра, \(d_1\) - диаметр малого цилиндра.

Подставляем значения:
\[\frac{r_2}{4 \, \text{см}} = \frac{50 \, \text{см}}{4 \, \text{см}}\]
\[\frac{r_2}{4 \, \text{см}} = 12.5\]
\[r_2 = 4 \, \text{см} \cdot 12.5 = 50 \, \text{см}\]

Таким образом, радиус большого цилиндра составляет \(50 \, \text{см}\).

Теперь мы можем определить площади обоих цилиндров. Для этого воспользуемся формулой площади цилиндра:
\[S = \pi \cdot r^2\]

Площадь малого цилиндра:
\[S_1 = \pi \cdot (4 \, \text{см})^2 = 16 \pi \, \text{см}^2\]

Площадь большого цилиндра:
\[S_2 = \pi \cdot (50 \, \text{см})^2 = 2500 \pi \, \text{см}^2\]

Таким образом, отношение площадей цилиндров можно вычислить:
\[\frac{S_2}{S_1} = \frac{2500 \pi \, \text{см}^2}{16 \pi \, \text{см}^2} = \frac{2500}{16} \approx 156\]

Итак, большой цилиндр будет перемещаться на \(156\) раз больше, чем малый цилиндр.

4. Наконец, перейдем к четвертой задаче. К сожалению, в вашем сообщении четвертая задача не указана. Если у вас есть какие-либо другие вопросы или задачи, я буду рад помочь вам с ними.