1) Нәтижесінде(5х^2 у)/6 көбейтіндісі мен дәрежесі неше болады? A) 1/6 және 3 B) 5/6 және 5 C) 5/6 және 6 D) 5 және

Belchonok

39

Решение:
1) Для того чтобы найти кубическое выражение для \( \frac{{5x^2y}}{6} \), мы просто возводим это выражение в куб:
\[ \left(\frac{{5x^2y}}{6}\right)^3 = \frac{{125x^6y^3}}{216} \]

Таким образом, ответ на задачу 1) - набор символов неверен.

2) Периметр треугольника можно найти, складывая длины его сторон. В данном случае у нас есть стороны \(a = 3xu^2\), \(b = 2xu^2 + 7x - 2u\) и \(c = 2xu^2 + 3x\).

Теперь сложим эти стороны, чтобы найти периметр:
\[ P = a + b + c = 3xu^2 + 2xu^2 + 7x - 2u + 2xu^2 + 3x \]
\[ P = 7xu^2 + 10x - 2u \]

Таким образом, периметр треугольника равен \( 7xu^2 + 10x - 2u \).

Для определения десятичной степени вашего многочлена нам необходимо проанализировать переменные \(x\) и \(u\) в каждом слагаемом. Определив наибольшую степень \(x\) и \(u\) в выражении, мы сможем найти степень многочлена.

В данном случае, во всех слагаемых стоят переменные \(x\) и \(u\) с максимальной степенью 2. Следовательно, многочлен имеет степень 2.

3) Для того чтобы решить данное уравнение:
\[ x(2x-5) + 5(2x-5) = 0 \]

Будем решать его поэтапно.

1-ый шаг:
\[ 2x^2 - 5x + 10x - 25 = 0 \]

2-ой шаг:
\[ 2x^2 + 5x - 25 = 0 \]

3-ий шаг:
\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{5^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-25)}}}}{{2 \cdot 2}} \]

4-ый шаг:
\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{25 + 200}}}}{{4}} \]

5-ый шаг:
\[ x = \frac{{-5 \pm \sqrt{{225}}}}{{4}} \]

6-ый шаг:
\[ x = \frac{{-5 \pm 15}}{{4}} \]

Таким образом, уравнение имеет два решения: \( x = -5 \) или \( x = 2 \).

4) Найдем произведение многочленов \( x^2 - x - 1 \) и \( x^2 - x + 1 \).

\[ (x^2 - x - 1)(x^2 - x + 1) \]

Раскрываем скобки:
\[ x^4 - x^3 + x^2 - x^3 + x^2 - x - x^2 + x - 1 \]

Складываем подобные члены:
\[ x^4 - 2x^3 + x^2 - 1 \]

Таким образом, произведение выражений \( x^2 - x - 1 \) и \( x^2 - x + 1 \) равно \( x^4 - 2x^3 + x^2 - 1 \).

5) Для нахождения значения данного выражения \(\left(\frac{{x^4u^5}}{{x^2u^3}}\right)^2\) при \(x = -0,5\) и \(u = 2\) мы подставляем данные значения вместо \(x\) и \(u\), а затем возводим в квадрат получившееся выражение.

\(\left(\frac{{(-0,5)^4(2)^5}}{{(-0,5)^2(2)^3}}\right)^2\)

Высчитываем числитель:
\((-0,5)^4(2)^5 = 0,0625 \cdot 32 = 2\)

Высчитываем знаменатель:
\((-0,5)^2(2)^3 = 0,25 \cdot 8 = 2\)

Подставляем значения:
\(\left(\frac{2}{2}\right)^2 = 1^2 = 1\)

Таким образом, значение выражения равно 1.

6) Чтобы рассчитать время, необходимое для прохождения расстояния \(1,5 \cdot 10^{11}\) метров светом, мы используем формулу расстояния:
\[ v = s/t \]

где \( v \) - скорость света (\(3 \cdot 10^8\) м/с), \( s \) - расстояние (1,5 \cdot 10^{11} м) и \( t \) - время.

Чтобы найти время, мы переставляем уравнение:
\[ t = \frac{s}{v} \]

Подставляем значения:
\[ t = \frac{1,5 \cdot 10^{11}}{3 \cdot 10^8} \]

Выполняем арифметическую операцию:
\[ t = 5 \cdot 10^2 = 500 \] секунд.

Однако, нам нужно представить это время в других единицах измерения, чтобы быть более понятным для школьника. Разделим 500 на 60 (количество секунд в минуте) и получим 8 минут и 20 секунд. Таким образом, время составляет 8 минут и 20 секунд.

В итоге, ответы на задачи:

1) Набор символов в задаче неверен.
2) Периметр треугольника равен \(7xu^2 + 10x - 2u\).
3) Решение уравнения: \(x = -5\) или \(x = 2\).
4) Произведение многочленов равно \(x^4 - 2x^3 + x^2 - 1\).
5) Значение выражения равно 1.
6) Время, которое требуется свету, чтобы пройти расстояние \(1,5 \cdot 10^{11}\) метров, составляет 8 минут и 20 секунд.