1. Найдите исходные значения энергии и силы тока в катушке с индуктивностью 0,68 Гн, если изменение силы тока

Solnechnyy_Podryvnik

30

\[\textbf{Задача 1:}\]
Для решения задачи нам понадобится использовать два известных уравнения:

1. Закон Фарадея: \( \Delta U = -L \cdot \Delta I \),
где \( \Delta U \) - изменение энергии магнитного поля, \( L \) - индуктивность катушки, \( \Delta I \) - изменение силы тока в катушке.

2. Энергия магнитного поля: \( U = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \),
где \( U \) - энергия магнитного поля, \( L \) - индуктивность катушки, \( I \) - сила тока в катушке.

Найдем исходные значения энергии и силы тока:
По заданию дано: \( \Delta I = 0.81 \) и \( \Delta U = -2.2 \).

Из закона Фарадея можно выразить изменение энергии магнитного поля:
\[ \Delta U = -L \cdot \Delta I \]
\[ -2.2 = -0.68 \cdot 0.81 \cdot L \]
\[ L = \frac{-2.2}{-0.68 \cdot 0.81} \approx 3.03 \, \text{Гн} \]

Теперь найдем силу тока:
Используем уравнение энергии магнитного поля:
\[ U = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^2 \]
\[ 3.03 = \frac{1}{2} \cdot 0.68 \cdot I^2 \]
\[ I^2 = \frac{2 \cdot 3.03}{0.68} \]
\[ I \approx \sqrt{\frac{2 \cdot 3.03}{0.68}} \approx 1.63 \, \text{A} \]

Итак, исходные значения энергии и силы тока в катушке составляют:
Энергия магнитного поля: \( U = 3.03 \, \text{Дж} \)
Сила тока: \( I \approx 1.63 \, \text{A} \)

\[\textbf{Задача 2:}\]
Для определения частоты излучения атома водорода, когда электрон переходит с одной орбиты на другую, более близкую к ядру, нам понадобится использовать известную формулу:

\( E = h \cdot \nu \),
где \( E \) - энергия фотона, \( h \) - постоянная Планка, \( \nu \) - частота излучения.

Также нам известно, что изменение энергии атома водорода при переходе с одной орбиты на другую можно выразить формулой:

\( \Delta E = E_2 - E_1 = h \cdot \nu \)
где \( \Delta E \) - изменение энергии, \( E_2 \) - энергия в конечном состоянии, \( E_1 \) - энергия в начальном состоянии.

Дано: \( \Delta E = 3.03 \times 10^{-19} \) Дж.

Теперь найдем частоту излучения, используя известный факт, что частота связана с энергией фотона следующим образом:

\( \nu = \frac{\Delta E}{h} \)
\[ \nu = \frac{3.03 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} \approx 4.58 \times 10^{14} \, \text{Гц} \]

Итак, частота излучения атома водорода, когда электрон переходит с одной орбиты на другую, близкую к ядру, составляет примерно \( 4.58 \times 10^{14} \) Гц.