1. Найдите количество натуральных шестизначных чисел от 100000 до 999999, которые можно считать счастливыми. Выведите

Alla

49

Задача 1. Для решения этой задачи мы должны понять, какие числа можно считать счастливыми. В данном случае, счастливыми считаются шестизначные числа, у которых сумма первых трех цифр равна сумме последних трех цифр.

Чтобы найти количество таких чисел, мы можем пройти в цикле от 100000 до 999999 и проверить каждое число на условие счастливости. При выполнении условия, мы будем увеличивать счетчик на единицу и выводить число.

Давайте рассмотрим решение:

python

# Инициализация счетчика

count = 0



# Проходим числа от 100000 до 999999

for num in range(100000, 999999):

    # Разбиваем число на цифры

    digits = [int(x) for x in str(num)]



    # Проверяем условие счастливых чисел

    if sum(digits[:3]) == sum(digits[3:]):

        # Увеличиваем счетчик и выводим число

        count += 1

        print(num)



# Выводим общее количество счастливых чисел

print("Количество счастливых чисел:", count)

Это решение позволяет найти все счастливые шестизначные числа от 100000 до 999999 и выводит их на экран. Также, в конце программы выводится общее количество найденных чисел.

Задача 2. Для решения этой задачи нам нужно найти количество натуральных чисел от 10006 до 55556, у которых разница между суммой двух первых и двух последних цифр их восьмеричной записи не превышает 2. Мы также должны учесть условие, что числа должны быть упорядочены в порядке невозрастания.

Для решения этой задачи мы можем использовать вложенные циклы. Внешний цикл будет последовательно перебирать числа от 10006 до 55556, а внутренний цикл будет проверять условия счастливости. Также мы будем использовать переменную-счетчик для подсчета найденных чисел.

Рассмотрим решение:

python

# Инициализация счетчика

count = 0



# Проходим числа от 10006 до 55556

for num in range(10006, 55557):

    # Переводим число в восьмеричную систему счисления

    octal_num = oct(num)[2:]



    # Проверяем условие разности сумм

    if abs(sum(int(x) for x in octal_num[:2]) - sum(int(x) for x in octal_num[-2:])) <= 2:

        # Проверяем условие порядка невозрастания

        if sorted(octal_num, reverse=True) == list(octal_num):

            # Увеличиваем счетчик и выводим число

            count += 1

            print(num)



# Выводим общее количество счастливых чисел

print("Количество счастливых чисел:", count)

Это решение позволяет найти все счастливые числа от 10006 до 55556, удовлетворяющие условиям задачи, и выводит их на экран. Также, в конце программы выводится общее количество найденных чисел.