1. Найти координаты точки 2 при известных координатах точки 1 (829,4;932,16), α12 = 240о27/29// и s12 = 156,36

Огонек

28

1. Чтобы найти координаты точки 2, зная координаты точки 1 (829,4;932,16), α12 = 240о27/29// и s12 = 156,36 м, мы можем использовать формулы для вычисления координат точки с известным углом и расстоянием.

Пусть (x1, y1) - координаты точки 1, α12 - угол между направлением на север и отрезком от точки 1 до точки 2, s12 - расстояние между точками 1 и 2. Тогда координаты точки 2 (x2, y2) можно найти следующим образом:

\[x2 = x1 + s12 \cdot \sin(\alpha12)\]
\[y2 = y1 + s12 \cdot \cos(\alpha12)\]

Подставляя известные значения, получим:

\[x2 = 829,4 + 156,36 \cdot \sin(240\frac{27}{29})\]
\[y2 = 932,16 + 156,36 \cdot \cos(240\frac{27}{29})\]

2. Чтобы найти значение α12 и s12, зная координаты точек 1 (958,23;694,12) и 2 (572,68;811,47), мы можем использовать формулы для вычисления угла и расстояния между точками.

Пусть (x1, y1) - координаты точки 1, (x2, y2) - координаты точки 2, α12 - угол между направлением на север и отрезком от точки 1 до точки 2, s12 - расстояние между точками 1 и 2. Тогда значения α12 и s12 можно найти следующим образом:

\[\Delta X = x2 - x1\]
\[\Delta Y = y2 - y1\]
\[s12 = \sqrt{(\Delta X)^2 + (\Delta Y)^2}\]
\[\alpha12 = \arctan\left(\frac{\Delta X}{\Delta Y}\right)\]

Подставляя известные значения, получим:

\[\Delta X = 572,68 - 958,23 = -385,55\]
\[\Delta Y = 811,47 - 694,12 = 117,35\]
\[s12 = \sqrt{(-385,55)^2 + (117,35)^2}\]
\[\alpha12 = \arctan\left(\frac{-385,55}{117,35}\right)\]

3. Если угол α12 равен 94о27/18//, то дирекционный угол α23 будет иметь такую же величину, так как они изначально совпадают.

4. Чтобы найти площадь участка треугольной формы с заданными координатами поворотных точек границ: точка 1 (473,27;246,81), точка 2 (681,23;864,27) и точка 3 (917,28;391,59), мы можем использовать формулу для вычисления площади треугольника по координатам его вершин.

Пусть (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - координаты вершин треугольника. Тогда площадь треугольника S можно найти следующим образом:

\[S = \frac{1}{2}|(x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2))|\]

Подставляя известные значения, получим:

\[S = \frac{1}{2}|(473,27(864,27 - 391,59) + 681,23(391,59 - 246,81) + 917,28(246,81 - 864,27))|\]

5. Для определения диапазона координат карты O-38-27-В по северной стороне, нужно рассмотреть координаты верхней и нижней границы карты.

В данном случае, конкретные значения координат мне неизвестны, поэтому я не могу предоставить точные значения. Однако, диапазон координат будет представлен интервалом между значениями северной координаты на верхней и нижней границах карты.

Например, если северная координата верхней границы карты равна 500 м, а северная координата нижней границы карты равна 100 м, то диапазон координат по северной стороне составит от 100 до 500 м.