1) Найти угловую скорость планеты за один оборот, если планета вращается вокруг своей оси со скоростью v м/с и имеет

Ластик

19

1) Чтобы найти угловую скорость планеты за один оборот, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{{Угловая скорость}} = \frac{{2 \cdot \pi \cdot \text{{радиус}}}}{{\text{{время одного оборота}}}} \]

Мы знаем, что окружность экватора планеты имеет длину s километров. Для простоты вычислений, приведем это значение к метрам, умножив на 1000:

\[ s = s \cdot 1000 \]

Радиус планеты (R) можно вычислить, зная длину окружности (s):

\[ R = \frac{{s}}{{2 \cdot \pi}} \]

Теперь мы можем выразить угловую скорость (ω) через скорость вращения планеты (v) и радиус (R):

\[ \text{{Угловая скорость}} = \frac{{v}}{{R}} \]

Таким образом, чтобы найти угловую скорость, нам нужно разделить скорость вращения планеты на радиус.

2) Чтобы вычислить силу, с которой Солнце притягивает Меркурий и Венеру, мы можем использовать закон всемирного тяготения. Этот закон гласит, что сила притяжения между двумя объектами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула закона всемирного тяготения выглядит следующим образом:

\[ F = G \cdot \frac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Где F - сила притяжения, G - гравитационная постоянная (чье значение составляет \(6.67 \cdot 10^{-11}\) \(м^3/(кг \cdot с^2)\)), \(m_1\) и \(m_2\) - массы притягиваемых объектов, а r - расстояние между ними.

Масса Солнца составляет \(1.98 \cdot 10^{30}\) кг. Расстояния до Солнца для Меркурия и Венеры можно найти из источников исследований. Пусть \(r_1\) - расстояние от Меркурия до Солнца, а \(r_2\) - расстояние от Венеры до Солнца.

Теперь, используя формулу, мы можем вычислить силу притяжения:

\[ F_1 = G \cdot \frac{{m_{\text{{Солнца}}} \cdot m_{\text{{Меркурий}}}}}{{r_1^2}} \]
\[ F_2 = G \cdot \frac{{m_{\text{{Солнца}}} \cdot m_{\text{{Венера}}}}}{{r_2^2}} \]

Где \(F_1\) и \(F_2\) - силы притяжения соответственно для Меркурия и Венеры.

Для получения точного численного значения необходимо подставить значения масс и расстояний в формулу и вычислить результат.