1. Не выполняется (А -> ~С) 2. Вася выполнил все задачи или Степа выполнил их, но не одновременно (В или (С

  • 45
1. Не выполняется (А -> ~С)
2. Вася выполнил все задачи или Степа выполнил их, но не одновременно (В или (С и ~В))

Введем следующие обозначения:
Антон выполнил все задачи = А
Вася выполнил все задачи = В
Степа выполнил все задачи = С

Запишите первое и второе утверждения задачи с использованием символов логики:
1. ¬(A → C)
2. V ∨ (C ∧ ¬V)
Magnitnyy_Marsianin
60
1. Для утверждения "Не выполняется (А -> ~C)" воспользуемся формулой эквивалентности для импликации: \(A \rightarrow B \equiv \neg A \lor B\). Таким образом, можем записать это утверждение как \(\neg (A \rightarrow \neg C)\).
Теперь применим формулу эквивалентности для отрицания импликации: \(\neg (A \rightarrow B) \equiv A \land \neg B\). Используя эту формулу, получим:
\(\neg (A \rightarrow \neg C) \equiv A \land C\).

2. Второе утверждение "Вася выполнил все задачи или Степа выполнил их, но не одновременно (В или (С и ~В))" можно записать с помощью символов логики следующим образом: \(V \lor (C \land \neg V)\).

Итак, первое утверждение записывается как \(A \land C\), а второе утверждение записывается как \(V \lor (C \land \neg V)\).