1) Определим наибольшее число, которое может быть представлено двоичной системой счисления на компьютере с семизначными

Lina

2

Задача 1:
Чтобы определить наибольшее число, которое может быть представлено двоичной системой счисления на компьютере с семизначными числами, мы должны знать, какое максимальное значение может принять каждая позиция (или разряд) в числе.

Двоичная система счисления использует только две цифры: 0 и 1. Каждая цифра в двоичном числе имеет определенную степень двойки. Степень двойки для каждого разряда (начиная справа) увеличивается на 1.

Таким образом, на компьютере с семизначными числами, у нас есть 7 разрядов. Мы можем использовать формулу \(2^n-1\), чтобы найти максимальное число, где \(n\) - число разрядов.

Для компьютера с семизначными числами (\(n=7\)):
Максимальное число = \(2^7 - 1 = 128 - 1 = 127\)

То же самое можно сделать и для одиннадцатиразрядного (\(n=11\)) и пятнадцатиразрядного (\(n=15\)) компьютеров.

Для одиннадцатиразрядного компьютера:
Максимальное число = \(2^{11} - 1 = 2048 - 1 = 2047\)

Для пятнадцатиразрядного компьютера:
Максимальное число = \(2^{15} - 1 = 32768 - 1 = 32767\)

Задача 2:
Алгоритм последовательного деления с остатком является способом преобразования чисел из одной системы счисления в другую.

Шаги алгоритма следующие:

1) Разделите исходное число на основание системы счисления. Получите результат деления и остаток.
2) Запишите остаток как последнюю цифру в новом числе в целевой системе счисления.
3) Возьмите результат деления и повторите шаги 1 и 2, продолжая делить число до тех пор, пока результат деления не станет равным нулю.
4) Запишите остатки в обратном порядке, чтобы получить конечное число в целевой системе счисления.

Например, давайте преобразуем число 25 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления, используя алгоритм последовательного деления с остатком:

25 / 2 = 12 (остаток 1)
12 / 2 = 6 (остаток 0)
6 / 2 = 3 (остаток 0)
3 / 2 = 1 (остаток 1)
1 / 2 = 0 (остаток 1)

Записывая остатки в обратном порядке, получаем число 11001 в двоичной системе счисления.

Таким образом, алгоритм последовательного деления с остатком позволяет нам преобразовывать числа из одной системы счисления в другую, выполняя деление и записывая остатки в обратном порядке для получения конечного числа в целевой системе счисления.