1) Определите площадь данной фигуры на клетчатом поле со стороной клетки 1 см. Ответ: 2) Проведите два квадрата рядом
1) Определите площадь данной фигуры на клетчатом поле со стороной клетки 1 см. Ответ:
2) Проведите два квадрата рядом с фигурой на клетчатом поле так, чтобы сумма их площадей равнялась площади данной фигуры.
2) Проведите два квадрата рядом с фигурой на клетчатом поле так, чтобы сумма их площадей равнялась площади данной фигуры.
Лия 50
1) Для определения площади данной фигуры на клетчатом поле с размером клетки 1 см мы можем воспользоваться методом подсчета площади по формуле. Разделите фигуру на прямоугольники и квадраты, сосчитайте площадь каждой части и сложите их вместе.В данном случае, давайте разобъем фигуру на два прямоугольника и квадрат. Площади прямоугольников определяются по формуле площади = длина × ширина.
Начнем с большого прямоугольника внутри фигуры. У нас есть два катета, соответственно, его площадь равна длина × ширина = 2 см × 4 см = 8 см².
Теперь посмотрим на две маленькие части фигуры. Обратите внимание, что эти части являются квадратами. Их сторона по 2 см, поэтому площадь первого квадрата равна сторона × сторона = 2 см × 2 см = 4 см². И площадь второго квадрата также равна 4 см².
Теперь сложим все площади вместе: 8 см² + 4 см² + 4 см² = 16 см².
Итак, площадь данной фигуры на клетчатом поле равна 16 квадратным сантиметрам.
2) Вам нужно провести два квадрата так, чтобы их суммарная площадь была равна площади данной фигуры.
Мы уже знаем, что площадь данной фигуры равна 16 квадратным сантиметрам. Попробуем найти два квадрата, суммарная площадь которых равна 16.
Один из вариантов: провести один квадрат со стороной 4 см и второй квадрат со стороной 2 см.
Площадь первого квадрата равна сторона × сторона = 4 см × 4 см = 16 см².
Площадь второго квадрата равна сторона × сторона = 2 см × 2 см = 4 см².
Сумма площадей этих двух квадратов равна 16 см² + 4 см² = 20 см².
Так как сумма площадей квадратов не равна площади данной фигуры (16 см²), этот вариант не подходит.
Попробуем другой вариант:
Проведем первый квадрат со стороной 3 см и второй квадрат со стороной 1 см.
Площадь первого квадрата равна сторона × сторона = 3 см × 3 см = 9 см².
Площадь второго квадрата равна сторона × сторона = 1 см × 1 см = 1 см².
Сумма площадей этих двух квадратов равна 9 см² + 1 см² = 10 см².
Также этот вариант не подходит, потому что сумма площадей квадратов не равна площади данной фигуры (16 см²).
К сожалению, невозможно провести два квадрата на клетчатом поле так, чтобы сумма их площадей равнялась площади данной фигуры.