1. Определите скорость вращения Луны вокруг Земли. 2. Во сколько раз уменьшается мощность солнечной энергии, получаемой

Vihr

51

1. Для определения скорости вращения Луны вокруг Земли, нам понадобится использовать формулу, которая связывает период обращения тела вокруг другого тела с их расстоянием. Эта формула называется третьим законом Кеплера и имеет вид:

\[T^2 = \frac{4\pi^2}{G(M_1 + M_2)}r^3\]

Где T - период обращения, G - гравитационная постоянная, \(M_1\) и \(M_2\) - массы тел (в данном случае масса Земли и масса Луны), а r - расстояние между центрами тел.

Теперь нам нужно найти значения, которые мы будем использовать в этой формуле. Масса Земли составляет примерно \(5.97 \times 10^{24}\) килограмма, а масса Луны - примерно \(7.35 \times 10^{22}\) килограмма. Расстояние между Землей и Луной составляет приблизительно 384,400 километров или \(3.84 \times 10^8\) метров.

Теперь подставим эти значения в формулу:

\[T^2 = \frac{4\pi^2}{G((5.97 \times 10^{24}) + (7.35 \times 10^{22}))}(3.84 \times 10^8)^3\]

Решив эту формулу, мы найдем значение квадрата периода обращения Луны вокруг Земли. Чтобы найти сам период обращения, возьмем квадратный корень из этого значения.

2. Чтобы определить, во сколько раз уменьшается мощность солнечной энергии, получаемой на поверхности Марса по сравнению с Землей, нам нужно учесть несколько факторов: расстояние от Солнца до Марса, радиусы Марса и Земли, и также коэффициент отражения солнечного света каждой планеты.

Мощность солнечной энергии, достигающей поверхности планеты, зависит от интенсивности солнечного излучения, которая обратно пропорциональна квадрату расстояния между Солнцем и планетой. То есть, чем дальше планета от Солнца, тем меньше солнечной энергии достигает ее поверхности.

Для нахождения во сколько раз уменьшается мощность солнечной энергии на Марсе по сравнению с Землей, мы можем использовать формулу:

\[\frac{P_{\text{Марс}}}{P_{\text{Земля}}} = \left(\frac{R_{\text{Земля}}}{R_{\text{Марс}}}\right)^2 \times \left(\frac{D_{\text{Земля}}}{D_{\text{Марс}}}\right)^2 \times \left(\frac{A_{\text{Земля}}}{A_{\text{Марс}}}\right)\]

Где \(P_{\text{Марс}}\) и \(P_{\text{Земля}}\) - мощность солнечной энергии, получаемой на поверхности Марса и Земли соответственно, \(R_{\text{Марс}}\) и \(R_{\text{Земля}}\) - радиусы Марса и Земли соответственно, \(D_{\text{Марс}}\) и \(D_{\text{Земля}}\) - расстояния от Солнца до Марса и Земли соответственно, а \(A_{\text{Марс}}\) и \(A_{\text{Земля}}\) - коэффициенты отражения солнечного света Марса и Земли соответственно.

Найдя все необходимые значения и подставив их в формулу, мы получим результат - во сколько раз уменьшается мощность солнечной энергии на Марсе по сравнению с Землей.