1) Определите, является ли это предложение высказыванием. 2) Определите, истинно или ложно это высказывание

Zabludshiy_Astronavt

14

Хорошо, давайте решим задачу поэтапно.

1) Для определения, является ли это предложение высказыванием, нужно проверить, выражает ли оно определенное утверждение, которое может быть истинным или ложным. У нас есть следующие высказывания:

а) "Каждый четырехугольник имеет 4 угла и 4 стороны." - это высказывание, так как оно выражает определенное утверждение.

б) "Дети, пейте молоко!" - это предложение, но оно не является высказыванием, потому что оно не выражает определенного утверждения.

в) "CD-ROM является устройством вывода информации." - это высказывание, так как оно выражает определенное утверждение.

г) "Все волки являются хищниками." - это высказывание, так как оно выражает определенное утверждение.

д) "X принадлежит промежутку [-10;10]." - это высказывание, так как оно выражает определенное утверждение.

е) "Когда низко ласточки летают, это предупреждает о дожде." - это высказывание, так как оно выражает определенное утверждение.

ж) "Не верно, что Земля вращается вокруг Солнца." - это высказывание, так как оно выражает определенное утверждение.

2) Для определения истинности или ложности высказывания нужно иметь дополнительную информацию. Без нее мы не можем дать ответ на этот вопрос. Это может зависеть от реальных фактов или контекста задачи.

3) Для определения простого или сложного высказывания нужно посмотреть, состоит ли оно из нескольких простых высказываний, объединенных логическими операторами (как "и", "или", "не"). У нас есть следующие высказывания:

а) "Каждый четырехугольник имеет 4 угла и 4 стороны." - это сложное высказывание, так как оно объединяет два простых высказывания ("каждый четырехугольник имеет 4 угла" и "каждый четырехугольник имеет 4 стороны") с помощью логического оператора "и".

б) "Дети, пейте молоко!" - это простое высказывание, так как оно не объединяет несколько простых высказываний.

в) "CD-ROM является устройством вывода информации." - это простое высказывание.

г) "Все волки являются хищниками." - это простое высказывание.

д) "X принадлежит промежутку [-10;10]." - это простое высказывание.

е) "Когда низко ласточки летают, это предупреждает о дожде." - это простое высказывание.

ж) "Не верно, что Земля вращается вокруг Солнца." - это простое высказывание.

4) Запишем сложное высказывание алгеброй логики:

а) Каждый четырехугольник имеет 4 угла и 4 стороны.
Обозначим:
p: "Каждый четырехугольник имеет 4 угла."
q: "Каждый четырехугольник имеет 4 стороны."
Тогда сложное высказывание "Каждый четырехугольник имеет 4 угла и 4 стороны" можно записать как \(p \land q\).

б) Дети, пейте молоко!
Так как данное высказывание не является сложным, мы можем записать его как простое высказывание без использования алгебры логики.

в) CD-ROM является устройством вывода информации.
Обозначим:
r: "CD-ROM является устройством вывода информации."
Тогда данное высказывание можно записать как \(r\).

г) Все волки являются хищниками.
Обозначим:
s: "Все волки являются хищниками."
Тогда данное высказывание можно записать как \(s\).

д) X принадлежит промежутку [-10;10].
Обозначим:
t: "X принадлежит промежутку [-10;10]."
Тогда данное высказывание можно записать как \(t\).

е) Когда низко ласточки летают, это предупреждает о дожде.
Обозначим:
u: "Когда низко ласточки летают, это предупреждает о дожде."
Тогда данное высказывание можно записать как \(u\).

ж) Не верно, что Земля вращается вокруг Солнца.
Обозначим:
v: "Земля вращается вокруг Солнца."
Тогда данное высказывание можно записать как \(\neg v\).

Надеюсь, это пошаговое решение поможет вам лучше понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.