1) Определите значение переменной z в уравнении: а) умноженное на 4,3 результат сложения z и 25,3 равно 160,82

Dobryy_Lis

37

Давайте решим каждую задачу по очереди:

а) Задача гласит:
\[4,3 \cdot (z + 25,3) = 160,82\]

Чтобы найти значение переменной \(z\), нам нужно избавиться от умножения и сложения. Для этого проведем некоторые алгебраические преобразования:

1. Распределение:
\[4,3z + 4,3 \cdot 25,3 = 160,82\]

2. Упростим выражение:
\[4,3z + 108,79 = 160,82\]

3. Перенесем число 108,79 на другую сторону уравнения:
\[4,3z = 160,82 - 108,79\]

4. Выполним вычитание:
\[4,3z = 52,03\]

5. Теперь разделим обе стороны уравнения на 4,3, чтобы изолировать переменную \(z\):
\[z = \frac{{52,03}}{{4,3}}\]

6. Выполним деление:
\[z \approx 12,1\]

Таким образом, значение переменной \(z\) в данном уравнении равно примерно 12,1.

б) Вторая задача гласит:
\[0,05 \cdot (y - 0,86) = 0,0285\]

Аналогично предыдущей задаче, мы должны избавиться от умножения и вычитания. Вот как мы это сделаем:

1. Распределение:
\[0,05y - 0,05 \cdot 0,86 = 0,0285\]

2. Упростим выражение:
\[0,05y - 0,043 = 0,0285\]

3. Перенесем число 0,043 на другую сторону уравнения:
\[0,05y = 0,0285 + 0,043\]

4. Выполним сложение:
\[0,05y = 0,0715\]

5. Теперь разделим обе стороны уравнения на 0,05:
\[y = \frac{{0,0715}}{{0,05}}\]

6. Выполним деление:
\[y = 1,43\]

Таким образом, значение переменной \(y\) в данном уравнении равно 1,43.

г) Задача гласит:
\[\frac{{n - 8,7}}{{18,7}} = ?.?\]

Для нахождения значения этой дроби, мы можем использовать обратное действие деления - умножение.

1. Умножим обе стороны уравнения на 18,7:
\[(n - 8,7) = ?.? \cdot 18,7\]

2. Допустим, что значение дроби "?.?" равно \(x\) (т.е. "?.?" заменим на \(x\)):
\[(n - 8,7) = x \cdot 18,7\]

3. Распределение:
\[n - 8,7 = 18,7x\]

4. Теперь добавим 8,7 к обеим сторонам уравнения:
\[n = 18,7x + 8,7\]

Таким образом, значение переменной \(n\) в данном уравнении равно \(18,7x + 8,7\). Здесь \(x\) это значение дроби "?.?" из исходного уравнения. Если есть какое-то конкретное значение для \(x\), то можно вычислить значение переменной \(n\), подставив его вместо \(x\).