1) Определите значение удельной теплоты плавления данного вещества на основе выделенной энергии, приходящейся на

  • 7
1) Определите значение удельной теплоты плавления данного вещества на основе выделенной энергии, приходящейся на 100 г жидкости.
2) Какая скорость должна быть у свинцового шарика в момент удара о стальную плиту, чтобы он расплавился, учитывая его начальную температуру 27 градусов Цельсия и игнорируя теплоотдачу?
3) При изобарическом расширении гелия от объема 5 л до объема 10 л при давлении 200 кПа, определите изменение внутренней энергии гелия.
Сердце_Океана
65
Конечно! Давайте решим каждую задачу по порядку.

1) Для определения значения удельной теплоты плавления данного вещества нам необходимо знать выделенную энергию, приходящуюся на 100 г жидкости. Обозначим эту энергию как \(Q\).

Удельная теплота плавления (\(L\)) - это количество теплоты, необходимое для плавления единицы массы вещества при постоянной температуре. Для нахождения удельной теплоты плавления в данной задаче, мы можем использовать формулу:

\[L = \frac{Q}{m}\]

где \(m\) - масса вещества (в данном случае 100 г).

2) Чтобы найти скорость свинцового шарика в момент удара о стальную плиту, при которой он расплавится, мы можем использовать закон сохранения энергии.

Изначально у шарика есть как кинетическая, так и потенциальная энергия, но поскольку начальная высота равна высоте плиты, потенциальная энергия равна нулю. Таким образом, начальная энергия состоит только из кинетической энергии. При ударе о плиту всю кинетическую энергию поглощает теплота, необходимая для плавления шарика.

Мы можем использовать уравнение для кинетической энергии:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(m\) - масса шарика, \(v\) - его скорость.

Теплота, необходимая для плавления шарика (\(Q\)), может быть записана с использованием удельной теплоты плавления (\(L\)) и массы шарика (\(m\)):

\[Q = mL\]

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[\frac{1}{2}mv^2 = mL\]

Отсюда можно найти скорость шарика (\(v\)):

\[v = \sqrt{\frac{2L}{m}}\]

3) Для определения изменения внутренней энергии гелия (\(\Delta U\)) при изобарическом расширении мы можем использовать формулу:

\[\Delta U = nC_p\Delta T\]

где \(n\) - количество вещества гелия, \(C_p\) - молярная теплоемкость при постоянном давлении, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Молярная теплоемкость гелия при постоянном давлении (\(C_p\)) равна 20.8 Дж/(моль·К).

В данной задаче мы можем найти изменение внутренней энергии гелия (\(\Delta U\)), используя следующие значения:

\(\Delta T = T_2 - T_1 = 0 - 273 = -273\) K (изначальная и конечная температуры, так как гелий экспандирует от 5 до 10 л и его температура падает до абсолютного нуля),
\(n\) - количество вещества гелия (можно использовать мольные единицы, поскольку молярная теплоемкость указана для одного моля гелия).

Таким образом, формула для изменения внутренней энергии гелия будет выглядеть следующим образом:

\(\Delta U = nC_p\Delta T = mC_p\Delta T\).

Используя известные значения, мы можем найти изменение внутренней энергии гелия (\(\Delta U\)).