1. Переформулируйте число 327(8) с использованием алгоритмов А8 → А2 → А16. 2. Переформулируйте число 2E(16

Sarancha_9871

41

Хорошо! Начнем с первой задачи.

1. Переформулируем число 327(8) с использованием алгоритмов А8 → А2 → А16:
1.1. Переведем число из восьмеричной системы счисления в двоичную систему счисления:
- Чтобы выполнить перевод, мы разобьем число на отдельные разряды и переведем каждый разряд отдельно.
- Переведем каждый разряд в трехбитовое двоичное число. Ниже приведена таблица для справки:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Восьмеричный разряд} &\text{Двоичное разряд} \\
\hline
0 & 000 \\
1 & 001 \\
2 & 010 \\
3 & 011 \\
4 & 100 \\
5 & 101 \\
6 & 110 \\
7 & 111 \\
\hline
\end{array}
\]
- Теперь применим таблицу к каждому разряду числа 327:
\[
\begin{align*}
3 & : 011 \\
2 & : 010 \\
7 & : 111 \\
\end{align*}
\]
- Объединив полученные разряды, мы получим двоичное представление числа 327(8): 011010111.

1.2. Теперь переведем это двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления:
- Для этого мы разобьем двоичное число на группы по 4 бита и применим таблицу перевода в шестнадцатеричную систему:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Четыре бита} &\text{Шестнадцатеричное число} \\
\hline
0000 & 0 \\
0001 & 1 \\
0010 & 2 \\
0011 & 3 \\
0100 & 4 \\
0101 & 5 \\
0110 & 6 \\
0111 & 7 \\
1000 & 8 \\
1001 & 9 \\
1010 & A \\
1011 & B \\
1100 & C \\
1101 & D \\
1110 & E \\
1111 & F \\
\hline
\end{array}
\]
- Разобъем двоичное число 011010111 на группы:
\[
0110 \quad 1011 \quad 1
\]
- Теперь применим таблицу для каждой группы и переведем их в шестнадцатеричные числа:
\[
0110 \rightarrow 6, \quad 1011 \rightarrow B, \quad 1 \rightarrow 1
\]
- Объединив полученные шестнадцатеричные числа, мы получим итоговое представление числа 327(8): 6B1.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Переформулируем число 2E(16) с использованием алгоритмов А16 → А2 → А8:
2.1. Сначала переведем это шестнадцатеричное число в двоичную систему счисления:
- Для этого каждую цифру в шестнадцатеричном числе запишем в соответствующее ей четырехбитовое двоичное число.
- Применим таблицу перевода:
\[
\begin{align*}
2 & : 0010 \\
E & : 1110 \\
\end{align*}
\]
- Объединим полученные четырехбитовые числа, чтобы получить двоичное представление числа 2E(16): 00101110.

2.2. Теперь переведем это двоичное число в восьмеричную систему счисления:
- Разобьем двоичное число 00101110 на группы по три бита и применим таблицу перевода в восьмеричную систему:
\[
\begin{array}{|c|c|}
\hline
\text{Три бита} &\text{Восьмеричное число} \\
\hline
000 & 0 \\
001 & 1 \\
010 & 2 \\
011 & 3 \\
100 & 4 \\
101 & 5 \\
110 & 6 \\
111 & 7 \\
\hline
\end{array}
\]
- Разобъем двоичное число 00101110 на группы:
\[
001 \quad 011 \quad 10
\]
- Теперь применим таблицу для каждой группы и переведем их в восьмеричные числа:
\[
001 \rightarrow 1, \quad 011 \rightarrow 3, \quad 10 \rightarrow 2
\]
- Объединим полученные восьмеричные числа, чтобы получить итоговое представление числа 2E(16): 132.

Вот и все! Если у вас возникнут какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!