1. Переведите следующие выражения в часовую систему мер с использованием приложения для расчётов: А) 8°31’49”

Muzykalnyy_Elf

61

Хорошо, я помогу вам с каждой задачей.

1. Перевод в часовую систему мер:
а) 8°31’49”
Чтобы перевести это выражение в часовую систему мер, нам нужно преобразовать градусы, минуты и секунды в часы. Мы знаем, что 1° = 15’, а 1’ = 60”.

Градусы:
8° * 15’ = 120’

Минуты:
31’

Секунды:
49” * (1’/60”) = 0.8167’

Теперь сложим все значения вместе:
120’ + 31’ + 0.8167’ = 151.8167’
Значит, 8°31’49” эквивалентно 151.8167’ в часовой системе мер.

б) 146°58’12”
Проведем те же операции для данного выражения:
Градусы:
146° * 15’ = 2190’

Минуты:
58’

Секунды:
12” * (1’/60”) = 0.2’

Сложим все значения вместе:
2190’ + 58’ + 0.2’ = 2248.2’
Значит, 146°58’12” эквивалентно 2248.2’ в часовой системе мер.

2. Перевод в градусную систему мер:
а) 22h05min17sec
Чтобы перевести это выражение в градусную систему мер, нам нужно преобразовать часы, минуты и секунды в градусы. Мы знаем, что 1 час = 15 градусов, а 1 минута = 0,25 градуса (так как 1/4 от 1 часа) и 1 секунда = 0,00417 градуса (так как 1/3600 от 1 часа).

Часы:
22h * 15 = 330 градусов

Минуты:
05min * 0,25 = 1,25 градуса

Секунды:
17sec * 0,00417 = 0,07089 градуса

Теперь сложим все значения вместе:
330 градусов + 1,25 градуса + 0,07089 градуса = 331,3209 градуса
Значит, 22h05min17sec эквивалентно 331,3209 градуса в градусной системе мер.

б) 4h56min32sec
Проведем те же операции для данного выражения:
Часы:
4h * 15 = 60 градусов

Минуты:
56min * 0,25 = 14 градусов

Секунды:
32sec * 0,00417 = 0,13344 градуса

Сложим все значения вместе:
60 градусов + 14 градусов + 0,13344 градуса = 74,13344 градуса
Значит, 4h56min32sec эквивалентно 74,13344 градуса в градусной системе мер.

3. Составление равенства:
Для составления равенства мы должны преобразовать каждое число в градусной системе мер и связать его с соответствующим значением в часовой системе мер.

39° = 2h36min
49° = 3h16min
69° = 4h36min
18° = 1h12min
4° = 0h16min
30° = 2h0min

Теперь составим равенство:
2h36min + 3h16min + 4h36min + 1h12min + 0h16min + 2h0min = 13h56min
Значит, равенство будет выглядеть так: 39° + 49° + 69° + 18° + 4° + 30° = 13h56min.

4. Нахождение значения X:
X°(X/6)’45” = (X/15)h2min43sec
Чтобы найти значение X, мы должны раскрыть скобки и привести уравнение к одному виду. Затем мы сможем решить полученное квадратное уравнение.

X * (X/6) * (1/60) + X * (X/6) * (1/(60*60)) + 45 * (1/(60*60)) = (X/15) * 2 + (X/15) * (1/60) + 43 * (1/60)

После упрощения и приведения подобных слагаемых, мы получим:

X^2/360 + X^2/21600 + 0.000125 = 2X/15 + X/900 + 0.7167

Умножим обе стороны уравнения на 36000, чтобы избавиться от знаменателей:

100X^2 + 50X + 3 = 480X + 40X + 286

После упрощения получим:

100X^2 - 420X - 283 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Путем факторизации или использования формулы квадратного уравнения, найдем два значения X.

5. Определение времени в Гринвиче:
Чтобы определить, когда наступит указанное время 01:44:35 в Гринвиче, мы должны рассчитать разницу между текущим местным временем и временем в Гринвиче. Предположим, что текущее местное время равно 17:30:00.

Затем мы вычитаем указанное время в Гринвиче из текущего местного времени:

17:30:00 - 01:44:35 = 15:45:25

Таким образом, указанное время в Гринвиче наступит через 15 часов, 45 минут и 25 секунд от текущего местного времени.

\(\)