1) Покажите, что отрезок FN параллелен плоскости β. 2) Определите длину отрезка FN при известной длине BC, равной

Магнит

29

1) Чтобы показать, что отрезок FN параллелен плоскости β, воспользуемся свойством параллельности прямых к плоскости. Для этого нам понадобится использовать две теоремы: теорему о параллельности прямых и теорему о взаимной расположенности прямой и плоскости. Рассмотрим шаги, чтобы показать параллельность отрезка FN и плоскости β.

1.1) Дано, что отрезок FN лежит в плоскости α и проходит через точку F.
1.2) Заметим, что плоскость β содержит прямую EF, которая лежит в плоскости α и проходит через точку E.
1.3) Из свойств параллельных прямых следует, что прямая EF параллельна прямой FN.
1.4) Поскольку отрезок FN лежит на прямой FN, то отрезок FN также параллелен прямой EF.
1.5) Из свойств взаимной расположенности прямой и плоскости следует, что отрезок FN параллелен плоскости β.

Таким образом, мы доказали, что отрезок FN параллелен плоскости β.

2) Теперь определим длину отрезка FN при известной длине BC, которая равна 18 см.

2.1) Известно, что отрезки BC и FN параллельны.
2.2) Поскольку BC и FN параллельны, они имеют одинаковую длину.
2.3) Значит, длина отрезка FN также равна 18 см.

Таким образом, длина отрезка FN составляет 18 см при известной длине BC, равной 18 см.