№1. Представьте вектор, показывающий силу, с которой магнитное поле воздействует на протон во время его движения

Baronessa_887

68

Задача №1.

Для начала, давайте рассмотрим вектор, показывающий силу, с которой магнитное поле воздействует на протон. Вектор силы выражается по формуле Ф = q*v*B, где q - заряд протона, v - его скорость, B - магнитная индукция.

Так как протон движется перпендикулярно к линиям магнитной индукции, его скорость можно представить как v = v₀, где v₀ - постоянная скорость протона.

Следовательно, вектор силы будет направлен перпендикулярно к скорости и к линиям магнитной индукции в соответствии с правилом левой руки (левая рука сжимается так, чтобы направление пальцев соответствовало направлению движения частицы, а направление указательного пальца соответствует направлению магнитной индукции).

Теперь рассмотрим магнитное поле на рисунке. Оно направлено из нижней части рисунка в верхнюю часть. Следовательно, направление вектора силы будет обратное (от верхней части рисунка к нижней).

Таким образом, вектор силы магнитного поля на протон будет направлен от верхней части рисунка к нижней части.

Что касается скетча примерной траектории протона, то здесь мы имеем дело с движением по закручивающейся спирали. Вектор силы будет постоянно изменять направление, поэтому мы можем представить траекторию примерно так: начало спирали будет совпадать с местоположением протона на рисунке, а затем она будет закручиваться вокруг начальной точки.

Задача №2.

Для решения задачи, нам понадобится использовать формулу для центростремительного ускорения. Центростремительное ускорение выражается по формуле a = v² / r, где v - скорость частицы, r - радиус окружности, по которой она движется.

Мы знаем, что время, за которое частица совершает один оборот, составляет 0,01 с. Значит, можем найти скорость частицы по формуле v = 2πr / t, где t - время одного оборота.

Подставив данные в формулу, получим: v = 2π * 0,5 / 0,01 = 31,42 м/с.

Теперь, для определения массы частицы, нам понадобится использовать формулу силы Лоренца F = q * v * B, где F - сила, q - заряд частицы, B - магнитная индукция.

Мы знаем, что частица движется по окружности и вектор силы направлен перпендикулярно к скорости. В этом случае, сила Лоренца будет определять центростремительную силу, т.е. F = m * a, где m - масса частицы, a - центростремительное ускорение.

Таким образом, у нас есть два равенства: F = q * v * B и F = m * a. Подставим известные значения: q = e (заряд элементарной частицы - электрона), v = 31,42 м/с, B = 2 Тл.

Также мы можем выразить центростремительное ускорение через скорость и радиус: a = v² / r = (31,42)² / 0,5 = 1968 м/с².

Теперь можем использовать второе равенство для определения массы: m * 1968 = e * 31,42 * 2.

Так как q = e, то m = (e * v * B) / a = (1,6 * 10^(-19) Кл * 31,42 м/с * 2 Тл) / 1968 м/с² ≈ 5,11 * 10^(-22) кг.

Таким образом, масса частицы составляет примерно 5,11 * 10^(-22) кг.