1. При нагрузке 50 н, сколько мм удлинится пружина, если она исходно удлиняется на 2 мм? 2. Какая нагрузка вызовет

Solnechnyy_Feniks

2

Задача 1:
Чтобы найти удлинение пружины, необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение (x) пружины пропорционально силе нагрузки (F) и обратно пропорционально жесткости пружины (k).

Мы можем использовать формулу:

\[x = \dfrac{F}{k}\]

Из условия задачи известно, что нагрузка равна 50 Н и пружина исходно удлиняется на 2 мм. Также известно, что жесткость пружины не указана.

Пусть \(k\) - жесткость пружины. Тогда:

\[x = \dfrac{F}{k}\]
\[2 = \dfrac{50}{k}\]

Чтобы решить это уравнение, мы можем умножить обе стороны на \(k\):

\[2k = 50\]

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы выразить \(k\):

\[k = \dfrac{50}{2} = 25\]

Таким образом, жесткость пружины равна 25 Н/мм.

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы найти удлинение пружины, когда нагрузка равна 50 Н:

\[x = \dfrac{F}{k} = \dfrac{50}{25} = 2\] мм

Таким образом, при нагрузке 50 Н пружина удлинится на 2 мм.

Ответ: При нагрузке 50 Н, пружина удлинится на 2 мм.

Задача 2:
Мы знаем, что при нагрузке 50 Н пружина удлиняется на 2 мм, и нам нужно найти нагрузку, которая вызовет удлинение пружины на 6 мм.

Используя ту же формулу, что и в предыдущей задаче:

\[x = \dfrac{F}{k}\]

Мы можем записать:

\[6 = \dfrac{F}{25}\]

Умножим обе стороны на 25:

\[6 \cdot 25 = F\]

\[F = 150\] Н

Ответ: Нагрузка, вызывающая удлинение пружины на 6 мм, равна 150 Н.

Задача 3:
Мы знаем, что при нагрузке 50 Н пружина удлиняется на 2 мм, и нам нужно найти нагрузку, при которой пружина удлинится на 6 мм.

Используя ту же формулу:

\[x = \dfrac{F}{k}\]

Также известно, что удлинение пружины (x) равно 6 мм.

Мы можем записать:

\[6 = \dfrac{F}{25}\]

Умножим обе стороны на 25:

\[6 \cdot 25 = F\]

\[F = 150\] Н

Ответ: Чтобы пружина удлинилась на 6 мм, необходимо оказать нагрузку в 150 Н.

Задача 4:
Чтобы найти вес мраморной плиты, необходимо умножить ее объем на плотность мрамора.

Объем плиты можно найти, умножив ее длину, ширину и высоту:

\[V = 50 \, \text{см} \cdot 20 \, \text{см} \cdot 10 \, \text{см}\]

Переведем все размеры в метры:

\[V = 0,5 \, \text{м} \cdot 0,2 \, \text{м} \cdot 0,1 \, \text{м}\]

Теперь мы можем найти объем:

\[V = 0,01 \, \text{м}^3\]

Мы также знаем, что плотность мрамора равна 2700 кг/м^3.

Теперь мы можем найти вес плиты, умножив ее объем на плотность:

\[W = V \cdot \text{плотность} = 0,01 \, \text{м}^3 \cdot 2700 \, \text{кг/м}^3\]

\[W = 27 \, \text{кг}\]

Ответ: Мраморная плита имеет вес 27 кг.

Задача 5:
Чтобы найти силу, развиваемую лошадью, тянущей сани с грузом, мы можем использовать формулу силы трения:

\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нагрузки}}\]

Где \(F_{\text{трения}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения полозьев о снег, \(F_{\text{нагрузки}}\) - сила нагрузки.

Мы знаем, что масса груза равна 500 кг, а коэффициент трения равен 0,05.

Так как сила нагрузки равна массе, умноженной на ускорение свободного падения \(g = 9,8 \, \text{м/c}^2\), то:

\[F_{\text{нагрузки}} = m \cdot g = 500 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/c}^2\]

Рассчитаем значение:

\[F_{\text{нагрузки}} = 4900 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем найти силу трения, используя данную формулу:

\[F_{\text{трения}} = \mu \cdot F_{\text{нагрузки}} = 0,05 \cdot 4900 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{трения}} = 245 \, \text{Н}\]

Ответ: Лошадь развивает силу 245 Н, тянущую сани с грузом массой 500 кг при коэффициенте трения полозьев о снег 0,05.