1) Проверьте следующее уравнение: квадрат х минус 4 равно ноль . 2) Изучите следующее утверждение: делится на 4
1) Проверьте следующее уравнение: "квадрат х минус 4 равно ноль".
2) Изучите следующее утверждение: "делится на 4".
3) Рассмотрите следующее равенство: "два умножить на два равно четыре".
4) Определите значение переменной в следующем предикате: "для всех х, сумма 2, х и 1 меньше нуля".
5) Найдите существование значения переменной в следующем утверждении: "существует х, такое что х плюс 5 равно 2х минус 3". Для предикатов определите промежутки значений и множество, при которых выражение истинно.
2) Изучите следующее утверждение: "делится на 4".
3) Рассмотрите следующее равенство: "два умножить на два равно четыре".
4) Определите значение переменной в следующем предикате: "для всех х, сумма 2, х и 1 меньше нуля".
5) Найдите существование значения переменной в следующем утверждении: "существует х, такое что х плюс 5 равно 2х минус 3". Для предикатов определите промежутки значений и множество, при которых выражение истинно.
Moroznyy_Voin 34
1) Чтобы проверить уравнение "квадрат х минус 4 равно ноль", нам нужно найти значения переменной х, при которых уравнение истинно.Начнем с исходного уравнения: \(x^2 - 4 = 0\).
Чтобы решить это уравнение, мы можем применить квадратный корень к обеим сторонам:
\[\sqrt{x^2 - 4} = \sqrt{0}\]
Извлекая квадратный корень из нуля, получаем:
\[|x - 2| = 0\]
Теперь рассмотрим два случая:
При \(x - 2 = 0\):
\[x = 2\]
При \(x - 2 = 0, x = 2\) уравнение выполняется.
При \(x - 2 = 0\), но \(x \neq 2\) уравнение не выполняется.
Ответ: Уравнение "квадрат х минус 4 равно ноль" выполняется только при \(x = 2\).
2) Утверждение "делится на 4" означает, что число можно разделить на 4 без остатка. Давайте рассмотрим некоторые варианты:
- Число 8 делится на 4, потому что \(8 \div 4 = 2\) без остатка.
- Число 12 делится на 4, потому что \(12 \div 4 = 3\) без остатка.
- Число 5 не делится на 4, потому что \(5 \div 4 = 1\) с остатком 1.
Ответ: Числа 8 и 12 делятся на 4, а число 5 не делится на 4.
3) Равенство "два умножить на два равно четыре" является верным, так как \(2 \cdot 2 = 4\). Два умножить на два равно четыре истинно.
4) Для определения значения переменной в предикате "для всех х, сумма 2, х и 1 меньше нуля", нам нужно найти такое значение переменной х, при котором выражение 2 + х + 1 < 0 истинно.
Давайте решим это неравенство:
2 + х + 1 < 0
Просуммируем числа и упростим неравенство:
х + 3 < 0
Далее, вычтем 3 из обеих сторон:
х < -3
Ответ: Переменная х должна быть меньше -3, чтобы предикат "для всех х, сумма 2, х и 1 меньше нуля" был истинным.
5) Чтобы найти существование значения переменной в утверждении "существует х, такое что х плюс 5 равно 2х минус 3", нам нужно найти такое значение переменной х, при котором это утверждение истинно.
Распишем уравнение:
х + 5 = 2х - 3
Чтобы решить его, приведем подобные слагаемые:
5 + 3 = 2х - х
8 = х
Поэтому, х = 8 удовлетворяет данное утверждение.
Ответ: Существует значение переменной х, которое равно 8, и дает истинность утверждению "существует х, такое что х плюс 5 равно 2х минус 3".