1. С информацией, 7 класс. Пожалуйста, представьте подробное решение и ответ. Как изменится информационный объем файла

Filipp

22

Задача 1:

Для того чтобы решить задачу, нужно знать информационный объем файла p1.bmp, а также количество бит, отведенных на хранение одного пикселя в этих изображениях.

Исходя из того, что оригинальное изображение сохранено в 16-разрядном формате, значит, на каждый пиксель приходится 16 бит (2 байта) информации. Размер пикселя в файле p1.bmp можно рассчитать, зная разрешение изображения (количество пикселей по горизонтали и вертикали) и количество бит для представления каждого пикселя.

Давайте рассчитаем размер файла p1.bmp, зная его разрешение 128x1024 и 16 бит на пиксель:

Размер файла p1.bmp = (ширина изображения) x (высота изображения) x (количество бит на пиксель) / 8

Размер файла p1.bmp = 128 x 1024 x 16 / 8 = 262,144 байт

Теперь рассмотрим случай, когда изображение сохраняется в файле p2.bmp как 8-цветный рисунок. 8-цветное изображение означает, что для представления каждого пикселя используется 8 бит (1 байт). Рассчитаем размер файла p2.bmp, используя аналогичную формулу:

Размер файла p2.bmp = (ширина изображения) x (высота изображения) x (количество бит на пиксель) / 8

Размер файла p2.bmp = 128 x 1024 x 8 / 8 = 131,072 байт

Таким образом, информационный объем файла p2.bmp будет составлять 131,072 байт, в сравнении с оригинальным файлом p1.bmp размером 262,144 байт.

Задача 2:

Дано: размер несжатого растрового изображения - 128 × 1024 пикселей, занимающий 64 КБ (килобайт) памяти.

Чтобы решить эту задачу, мы должны установить количество бит, отведенных для хранения каждого пикселя в файле, и использовать эту информацию для нахождения максимального допустимого количества цветов в палитре изображения.

Известно, что размер файла изображения составляет 64 КБ, что равно 64 × 1024 байтам (перевод из килобайтов в байты).

Теперь рассчитаем размер одного пикселя в байтах, зная размер файла и количество пикселей в изображении:

Размер одного пикселя = (размер файла) / (количество пикселей)

Размер одного пикселя = (64 × 1024) / (128 × 1024) = 0.5 байта

Теперь определим количество бит, отведенных для представления каждого пикселя. Так как 1 байт содержит 8 бит, значит, один пиксель использует 0.5 × 8 = 4 бита.

Наконец, чтобы определить максимальное допустимое количество цветов в палитре, мы должны знать количество бит, отведенных для хранения информации о цвете пикселя. В данной задаче информация о цвете пикселя хранится в палитре и использует несколько битов. Предположим, что всего используется \(n\) битов для представления цвета пикселя.

Тогда максимальное количество цветов в палитре можно определить следующим образом:

Максимальное количество цветов = 2^n

В нашем случае известно, что каждый пиксель использует 4 бита, поэтому

Максимальное количество цветов = 2^4 = 16

Таким образом, максимально допустимое количество цветов в палитре изображения составит 16.