1. Скільки площин можна провести через дану пряму і точку, що лежить на цій прямій? а) Неможливо провести жодну
1. Скільки площин можна провести через дану пряму і точку, що лежить на цій прямій? а) Неможливо провести жодну площину; б) Можна провести лише одну площину; в) Можна провести або ні одну, або єдину площину; г) Можна провести безліч площин.
2. Пряма АС і ВD не знаходяться в одній площині. Вказати, якою прямою перетинаються площини (АВС) і (АВD).
3. Точки А і В знаходяться в площині α, а точка С перебуває поза площиною α. Який із перерахованих висловів є правильним? а) Пряма АС знаходиться в площині α. б) Пряма ВС знаходиться в площині α. в) Пряма АВ знаходиться в площині α. г) Пряма АВ не знаходиться в площині α.
4. АВСДА 1 В 1 С 1 D 1 - куб. Вказати точку перетину прямої АС з площиною (СDD 1 ).
5. SАВСD - піраміда. Вказати пряму перетину.
2. Пряма АС і ВD не знаходяться в одній площині. Вказати, якою прямою перетинаються площини (АВС) і (АВD).
3. Точки А і В знаходяться в площині α, а точка С перебуває поза площиною α. Який із перерахованих висловів є правильним? а) Пряма АС знаходиться в площині α. б) Пряма ВС знаходиться в площині α. в) Пряма АВ знаходиться в площині α. г) Пряма АВ не знаходиться в площині α.
4. АВСДА 1 В 1 С 1 D 1 - куб. Вказати точку перетину прямої АС з площиною (СDD 1 ).
5. SАВСD - піраміда. Вказати пряму перетину.
Алексей 62
Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и предоставим подробное объяснение для каждой из них.1. Скільки площин можна провести через дану пряму і точку, що лежить на цій прямій?
Ответ: б) Можна провести лише одну площину.
Обоснование: Задана пряма, через которую нужно провести плоскость, и точка, лежащая на этой прямой. Плоскость можно провести только одну, так как две различные плоскости не могут пересекаться по одной прямой, если они не совпадают.
2. Пряма АС і ВD не знаходяться в одній площині. Вказати, якою прямою перетинаються площини (АВС) і (АВD).
Ответ: Прямые (АВС) и (АВD) пересекаются прямой АВ.
Обоснование: Пусть точка А лежит на прямой АС, а точка В лежит на прямой ВD. Из условия мы знаем, что прямые АС и ВD не лежат в одной плоскости. Плоскости (АВС) и (АВD) пересекаются прямой АВ, так как эта прямая образована точками А и В, лежащими в разных плоскостях.
3. Точки А і В знаходяться в площині α, а точка С перебуває поза площиною α. Який із перерахованих висловів є правильним?
Ответ: а) Пряма АС знаходиться в площині α.
Обоснование: Точки А и В находятся в плоскости α, а точка С находится вне этой плоскости. Прямая АС является линией, состоящей из точек А и С, и она лежит в плоскости α. В то же время, прямые ВС и АВ не лежат в плоскости α, так как одна из соответствующих точек не принадлежит этой плоскости.
Надеюсь, что объяснения были понятными и полезными. Если у вас возникнут дополнительные вопросы или потребуется дополнительная помощь, не стесняйтесь обращаться.