1. Сколько двухсимвольных слов можно составить в языке, в котором используются только буквы а , б , в и г ? 2. Сколько

Стрекоза

12

1. Для первой задачи нам нужно определить, сколько двухсимвольных слов можно составить, используя только буквы "а", "б", "в" и "г". Мы можем представить каждое слово как комбинацию из двух символов: первый символ и второй символ. Таким образом, у нас есть 4 варианта для выбора первого символа и 4 варианта для выбора второго символа. Поэтому, общее число двухсимвольных слов будет равно произведению количества вариантов для каждого символа.

Количество двухсимвольных слов: \(4 \times 4 = 16\).

2. Во второй задаче нам нужно определить, сколько четырехсимвольных слов можно составить с использованием букв "а", "б", "в" и "г". Аналогично первой задаче, каждое слово можно представить как комбинацию из четырех символов: первого, второго, третьего и четвертого. У нас есть 4 варианта выбора для каждого символа. Поэтому общее число четырехсимвольных слов будет равно произведению количества вариантов для каждого символа.

Количество четырехсимвольных слов: \(4 \times 4 \times 4 \times 4 = 256\).

3. Теперь рассмотрим третью задачу. Нам нужно определить, сколько пятизначных сообщений можно записать, используя двоичный код и символы "0" и "1". Каждая цифра в пятизначном сообщении может быть либо "0", либо "1", что означает, что у нас есть 2 варианта для каждой позиции. Таким образом, общее число пятизначных сообщений будет равно произведению количества вариантов для каждой позиции.

Количество пятизначных сообщений: \(2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 32\).

4. В четвертой задаче мы должны определить, сколько различных сообщений могут закодировать Вася и Петя с использованием шифрованных символов "+" и "-" и имея длину сообщений от двух до четырех знаков.
Для сообщений длиной два знака у нас есть 4 возможных комбинации: "++", "--", "+-" и "-+".
Для остальных комбинаций с длиной три и четыре знака, каждый знак может быть "+" или "-". Это означает, что число возможных комбинаций будет равно \(2^n\), где \(n\) - это количество знаков (3 или 4).

Число различных сообщений:
- для длины два знака: 4
- для длины три знака: \(2^3 = 8\)
- для длины четыре знака: \(2^4 = 16\).

Всего различных сообщений, которые могут закодировать Вася и Петя: 4 + 8 + 16 = 28.