1. Сколько информации содержится в сообщении о назначении встречи на 17:00? 2. Сколько этажей в здании, если сообщение

  • 38
1. Сколько информации содержится в сообщении о назначении встречи на 17:00?
2. Сколько этажей в здании, если сообщение о том, что ваш друг живет на 4 этаже, содержит 5 бит информации?
3. В рулетке есть 128 ячеек. Какое количество информации мы получаем, когда наблюдаем, в какой ячейке остановился шарик?
4. Сколько информации содержится в сообщении о назначении встречи на 15 ноября?
Yabednik_8515
49
1. Чтобы вычислить количество информации в сообщении о назначении встречи на 17:00, мы должны знать, сколько возможных вариантов времени существует. Предположим, что у нас есть 24 часа в сутках и мы можем использовать часовой формат. Если мы не имеем дополнительной информации, то есть 24 варианта для часов: от 0 до 23. Количество информации, которое мы получаем из этого сообщения, можно описать с помощью битового числа.

Формула для вычисления количества информации (I) в битах (bin) для независимых исходов:

I=log2(N)

Где N - количество возможных вариантов.

Для данной задачи количество информации (I) будет:

I=log2(24)=log2(233)=log2(23)+log2(3)=3+log2(3)5.585

Таким образом, сообщение о назначении встречи на 17:00 содержит около 5.585 бит информации.

2. Для определения количества этажей в здании по сообщению о том, что ваш друг живет на 4 этаже, нужно знать, сколько возможных вариантов для этажа существует. Если сообщение содержит 5 бит информации, то мы можем использовать формулу:

N=2I

Где N - количество возможных вариантов и I - количество информации (в битах).

Для данной задачи количество этажей (N) будет:

N=25=32

Таким образом, в здании содержится 32 этажа, если сообщение о том, что ваш друг живет на 4 этаже, содержит 5 бит информации.

3. Для вычисления количества информации, которое мы получаем, наблюдая, в какой ячейке остановился шарик на рулетке с 128 ячейками, мы можем использовать следующую формулу:

I=log2(N)

Где N - количество возможных вариантов. В данной задаче N равно 128.

I=log2(128)=log2(27)=7

Таким образом, мы получаем 7 бит информации, наблюдая, в какую ячейку остановился шарик на рулетке с 128 ячейками.

4. Для определения количества информации в сообщении о назначении встречи на 15 ноября, нужно знать, сколько возможных вариантов даты существует. В этом случае дата задается днем и месяцем. Предположим, что у нас есть 12 месяцев в году и 30 дней в месяце. Обычно мы пишем день в формате числа, поэтому у нас будет 30 возможных значений для дня и 12 возможных значений для месяца. Если мы не имеем информации о годе и допускаем, что все 30 дней каждого месяца возможны, то общее количество возможных комбинаций даты будет:

N=30×12=360

Количество информации (I) в данном случае будет:

I=log2(360)=log2(23×32×5)=log2(23)+log2(32)+log2(5)=3+2×log2(3)+log2(5)8.473

Таким образом, сообщение о назначении встречи на 15 ноября содержит около 8.473 бит информации.