1. Сколько информации содержится в сообщении о назначении встречи на 17:00? 2. Сколько этажей в здании, если сообщение

Yabednik_8515

49

1. Чтобы вычислить количество информации в сообщении о назначении встречи на 17:00, мы должны знать, сколько возможных вариантов времени существует. Предположим, что у нас есть 24 часа в сутках и мы можем использовать часовой формат. Если мы не имеем дополнительной информации, то есть 24 варианта для часов: от 0 до 23. Количество информации, которое мы получаем из этого сообщения, можно описать с помощью битового числа.

Формула для вычисления количества информации (I) в битах (bin) для независимых исходов:

\[ I = \log_2 (N) \]

Где N - количество возможных вариантов.

Для данной задачи количество информации (I) будет:

\[ I = \log_2 (24) = \log_2 (2^3 \cdot 3) = \log_2 (2^3) + \log_2 (3) = 3 + \log_2 (3) \approx 5.585 \]

Таким образом, сообщение о назначении встречи на 17:00 содержит около 5.585 бит информации.

2. Для определения количества этажей в здании по сообщению о том, что ваш друг живет на 4 этаже, нужно знать, сколько возможных вариантов для этажа существует. Если сообщение содержит 5 бит информации, то мы можем использовать формулу:

\[ N = 2^I \]

Где N - количество возможных вариантов и I - количество информации (в битах).

Для данной задачи количество этажей (N) будет:

\[ N = 2^5 = 32 \]

Таким образом, в здании содержится 32 этажа, если сообщение о том, что ваш друг живет на 4 этаже, содержит 5 бит информации.

3. Для вычисления количества информации, которое мы получаем, наблюдая, в какой ячейке остановился шарик на рулетке с 128 ячейками, мы можем использовать следующую формулу:

\[ I = \log_2 (N) \]

Где N - количество возможных вариантов. В данной задаче N равно 128.

\[ I = \log_2 (128) = \log_2 (2^7) = 7 \]

Таким образом, мы получаем 7 бит информации, наблюдая, в какую ячейку остановился шарик на рулетке с 128 ячейками.

4. Для определения количества информации в сообщении о назначении встречи на 15 ноября, нужно знать, сколько возможных вариантов даты существует. В этом случае дата задается днем и месяцем. Предположим, что у нас есть 12 месяцев в году и 30 дней в месяце. Обычно мы пишем день в формате числа, поэтому у нас будет 30 возможных значений для дня и 12 возможных значений для месяца. Если мы не имеем информации о годе и допускаем, что все 30 дней каждого месяца возможны, то общее количество возможных комбинаций даты будет:

\[ N = 30 \times 12 = 360 \]

Количество информации (I) в данном случае будет:

\[ I = \log_2 (360) = \log_2 (2^3 \times 3^2 \times 5) = \log_2 (2^3) + \log_2 (3^2) + \log_2(5) = 3 + 2 \times \log_2(3) + \log_2(5) \approx 8.473 \]

Таким образом, сообщение о назначении встречи на 15 ноября содержит около 8.473 бит информации.